Bài 1 trang 81 Toán 7 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 7

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác 

Bài 1 trang 81 Toán 7 Tập 2:

Trong Hình 8, I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC.

 

a) Cho biết IM = 6 (Hình 8a). Tính IK và IN.

b) Cho biết IN = x + 3, IM = 2x - 3 (Hình 8b). Tìm x.

Lời giải:

a)

 

Xét tam giác ABC có I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC nên I cách đều ba cạnh của tam giác ABC, tức là IM = IN = IK.

Mà IM = 6 cm.

Vậy IK = IN = 6 cm.

b)

 

Xét tam giác ABC có I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC nên I cách đều ba cạnh của tam giác ABC, tức là IM = IN = IK.

Mà IN = x + 3 và IM = 2x – 3

Suy ra x + 3 = 2x - 3

Hay 2x - 3 = x + 3

2x - x = 3 + 3

x = 6.

Vậy x = 6.