Tính x, y trên hình 45 trong đó AB // CD // EF // GH

Giải Toán 8 Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Video Giải Bài 26 trang 80 Toán 8 Tập 1

Bài 26 trang 80 Toán 8 Tập 1: Tính x, y trên hình 45 trong đó AB // CD // EF // GH.

Lời giải

+) Tính x:

Xét tứ giác ABFE, có: AB // EF nên tứ giác ABFE là hình thang

Hình thang ABFE có:

CA = CE nên C là trung điểm của AE

DB = DF nên D là trung điểm của BF

⇒ CD là đường trung bình của hình thang ABFE

$$\begin{gathered} \Rightarrow CD=\frac{AB+\text{EF}}{2} \\ \Rightarrow CD=\frac{8+16}{2}=\frac{24}{2}=12cm. \end{gathered}$$

+ Tính y:

Vì CD // GH nên tứ giác CDHG là hình thang

Hình thang CDHG có:

EC = EG nên E là trung điểm của CG

FD = FH nên F là trung điểm của DH

⇒ EF là đường trung bình của hình thang CDHG

$\Rightarrow FE=\frac{CD+GH}{2}=\frac{12+y}{2}$

Mà EF = 16cm $\Rightarrow 16=\frac{CD+GH}{2}=\frac{12+y}{2}$

$\begin{array}{l}\Rightarrow 16.2=12+y\\ \Rightarrow 32=12+y\\ \Rightarrow y=32-12=20cm.\end{array}$

Vậy x = 12cm và y = 20cm.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 76 Toán 8 Tập 1: Vẽ tam giác ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB...

Câu hỏi 2 trang 77 Toán 8 Tập 1: Vẽ tam giác ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB...

Câu hỏi 3 trang 77 Toán 8 Tập 1: Tính độ dài đoạn BC trên hình 33...

Câu hỏi 4 trang 78 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Qua trung điểm E...

Câu hỏi 5 trang 79 Toán 8 Tập 1: Tính x trên hình 40...

Bài 20 trang 79 Toán 8 Tập 1: Tính x trên hình 41...

Bài 21 trang 79 Toán 8 Tập 1: Tính khoảng cách AB giữa hai mũi của compa trên hình 42...

Bài 22 trang 80 Toán 8 Tập 1: Cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM...

Bài 23 trang 80 Toán 8 Tập 1: Tìm x trên hình 44...

Bài 24 trang 80 Toán 8 Tập 1: Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ...

Bài 25 trang 80 Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K...

Bài 27 trang 80 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là...

Bài 28 trang 80 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Đường trung bình của tam giác, của hình thang có đáp án