Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ

Giải Toán 8 Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Video Giải Bài 24 trang 80 Toán 8 Tập 1

Bài 24 trang 80 Toán 8 Tập 1: Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Khoảng cách từ điểm A đến xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy bằng 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy.

Lời giải

Gọi P, Q, K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ A, B, C xuống xy.

Ta có: $\left.\begin{array}{l}AP\perp xy\\ CK\perp xy\\ BQ\perp xy\end{array}\right\}\Rightarrow AP//CK//BQ$

Xét tứ giác ABQP có AP // BQ

⇒ Tứ giác ABQP là hình thang.

Hình thang ABQP có:

AC = CB (gt) và CK // AP // BQ

⇒ PK = KQ

⇒ CK là đường trung bình của hình thang

⇒ $CK=\frac{AP+BQ}{2}$.

Mà AP = 12cm, BQ = 20cm

$CK=\frac{12+20}{2}=\frac{32}{2}=16cm.$

Vậy khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy bằng CK và bằng: 16cm.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 76 Toán 8 Tập 1: Vẽ tam giác ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB...

Câu hỏi 2 trang 77 Toán 8 Tập 1: Vẽ tam giác ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB...

Câu hỏi 3 trang 77 Toán 8 Tập 1: Tính độ dài đoạn BC trên hình 33...

Câu hỏi 4 trang 78 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Qua trung điểm E...

Câu hỏi 5 trang 79 Toán 8 Tập 1: Tính x trên hình 40...

Bài 20 trang 79 Toán 8 Tập 1: Tính x trên hình 41...

Bài 21 trang 79 Toán 8 Tập 1: Tính khoảng cách AB giữa hai mũi của compa trên hình 42...

Bài 22 trang 80 Toán 8 Tập 1: Cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM...

Bài 23 trang 80 Toán 8 Tập 1: Tìm x trên hình 44...

Bài 25 trang 80 Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K...

Bài 26 trang 80 Toán 8 Tập 1: Tính x, y trên hình 45 trong đó AB // CD // EF // GH...

Bài 27 trang 80 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là...

Bài 28 trang 80 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Đường trung bình của tam giác, của hình thang có đáp án