Tính diện tích của một tam giác cân có cạnh đáy bằng a

Giải Toán 8 Bài 3: Diện tích tam giác

Video Giải Bài 24 trang 123 Toán 8 Tập 1

Bài 24 trang 123 Toán 8 Tập 1: Tính diện tích của một tam giác cân có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b.

Lời giải:

Xét tam giác ABC cân tại A, kẻ đường cao AH.

$\Rightarrow$H là trung điểm của BC

$\Rightarrow BH=HC=\frac{BC}{2}=\frac{a}{2}$

Gọi h là chiều cao của tam giác cân ABC.

Xét tam giác AHC vuông tại C

$A{C}^2=A{H}^2+H{C}^2$ (định lý Py – ta – go)

$\begin{array}{l}\iff b^2=A{H}^2+{\left(\frac{a}{2}\right)}^2\\ \iff b^2-{\left(\frac{a}{2}\right)}^2=A{H}^2\\ \iff b^2-\frac{a^2}{4}=A{H}^2\\ \iff \frac{4b^2-a^2}{4}=A{H}^2\\ \iff \sqrt{\frac{4b^2-a^2}{4}}=AH\\ \iff AH=\frac{\sqrt{4b^2-a^2}}{2}.\end{array}$

Diện tích tam giác cân ABC là:

$\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}.\frac{\sqrt{4b^2-a^2}}{2}.a$

$=\frac{a\sqrt{4b^2-a^2}}{4}$ (đvdt).

Vậy diện tích tam giác cân ABC là: $\frac{a\sqrt{4b^2-a^2}}{4}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi trang 121 Toán 8 Tập 1: Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành...

Bài 16 trang 121 Toán 8 Tập 1: Giải thích vì sao diện tích của tam giác được tô đậm trong hình 128...

Bài 17 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM...

Bài 18 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM...

Bài 19 trang 122 Toán 8 Tập 1: a) Xem hình 133. Hãy chỉ ra các tam giác có cùng diện tích...

Bài 20 trang 122 Toán 8 Tập 1: Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng cạnh của một tam giác...

Bài 21 trang 122 Toán 8 Tập 1: Tính x sao cho diện tích hình chữ nhật. ABCD gấp ba lần...

Bài 22 trang 122 Toán 8 Tập 1: Tam giác PAF được vẽ trên giấy kẻ ô vuông (h.135)...

Bài 23 trang 123 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra một số vị trí của điểm M...

Bài 25 trang 123 Toán 8 Tập 1: Tính diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng a...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Diện tích tam giác có đáp án