Tính diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng a

Giải Toán 8 Bài 3: Diện tích tam giác

Video Giải Bài 25 trang 123 Toán 8 Tập 1

Bài 25 trang 123 Toán 8 Tập 1: Tính diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng a.

Lời giải:

Xét tam giác đều ABC cạnh a. Dựng đường cao AH.

Trong tam giác đều, đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên H là trung điểm BC.

$BH=CH= \frac{a}{2}$

Xét tam giác vuông AHB ta được:

$A{H}^2+H{B}^2=A{B}^2$ (định lý Py – ta – go)

$\begin{array}{l}\iff A{H}^2=A{B}^2-H{B}^2\\ \iff A{H}^2=a^2-{\left(\frac{a}{2}\right)}^2\\ \iff A{H}^2=a^2-\frac{a^2}{4}=\frac{3a^2}{4}\\ \iff AH=\frac{\sqrt{3}a}{2}\end{array}$

Diện tích tam giác ABC là:

$S_{ABC}=\frac{1}{2}BC.AH$

$=\frac{1}{2}.a.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$(đvdt).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi trang 121 Toán 8 Tập 1: Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành...

Bài 16 trang 121 Toán 8 Tập 1: Giải thích vì sao diện tích của tam giác được tô đậm trong hình 128...

Bài 17 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM...

Bài 18 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM...

Bài 19 trang 122 Toán 8 Tập 1: a) Xem hình 133. Hãy chỉ ra các tam giác có cùng diện tích...

Bài 20 trang 122 Toán 8 Tập 1: Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng cạnh của một tam giác...

Bài 21 trang 122 Toán 8 Tập 1: Tính x sao cho diện tích hình chữ nhật. ABCD gấp ba lần...

Bài 22 trang 122 Toán 8 Tập 1: Tam giác PAF được vẽ trên giấy kẻ ô vuông (h.135)...

Bài 23 trang 123 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra một số vị trí của điểm M...

Bài 24 trang 123 Toán 8 Tập 1: Tính diện tích của một tam giác cân có cạnh đáy bằng a...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Diện tích tam giác có đáp án