Nội dung bài viết

    Xem thêm

    50 bài tập về công thức tính diện tích tam giác (có đáp án 2024) – Toán 8

    Với Công thức tính diện tích tam giác hay, chi tiết Toán lớp 8 chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ các công thức về Công thức tính diện tích tam giác từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 809 29/12/2023
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Công thức tính diện tích tam giác hay, chi tiết - Toán lớp 8

    I. Lý thuyết

    + Tam giác thường:

    Diện tích tam giác bằng nửa tích một cạnh với chiều cao tương ứng.

    Tài liệu VietJack

    S = 12a.ha (đơn vị diện tích)

    Với a là độ dài cạnh BC;ha là độ dài đường cao tương ứng với cạnh BC.

    + Tam giác vuông

    Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông

    Tài liệu VietJack

    Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = c; AC = b; BC = a; đường cao AH =ha

    Diện tích tam giác vuông ABC: S = 12aha=12bc (đơn vị diện tích).

    II. Các ví dụ

    Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10cm; AC = 6cm. Tính diện tích tam giác ABC.

    Lời giải:

    Áp dụng định lí Py – ta – go cho tam giác vuông ABC ta có:

    AB2+AC2=BC2

    ⇔AB2+62=102

    ⇔AB2+36=100

    ⇔AB2=100−36

    ⇔AB2=64

    ⇒AB=8cm.

    Diện tích tam giác vuông ABC là:

    SABC=12.AB.AC=12.6.8=24cm2

    Ví dụ 2: Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Tính đường cao BK của tam giác ABC.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    Gọi H là chân đường cao kẻ từ A xuống BC.

    Xét tam giác ABC có:

    AB = AC = 10cm

    ⇒Tam giác ABC cân tại A.

    Do đó AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến.

    ⇒H là trung điểm của BC

    ⇒HB = HC =12BC = 6cm.

    Xét tam giác AHB vuông tại H ta có:

    AH2+BH2=AB2 (định lý Py – ta – go)

    ⇔AH2+62=102

    ⇔AH2=102−62

    ⇔AH2=100−36

    ⇔AH2=64

    ⇒AH=8cm

    Diện tích tam giác ABC là:

    SABC=12AH.BC=128.12=48cm2

    Mặt khác: SABC=12BK.AC

    ⇒12BK.10=48

    ⇒5BK=48

    ⇒BK=48:5

    ⇒BK=9,6cm.

    Ví dụ 3: Tìm diện tích lớn nhất của tam giác ABC biết AB = 3cm, BC = 4cm.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    Vẽ AH vuông góc với BC tại H

    Theo quan hệ đường vuông góc và đường xiên ta có:

    AH≤AB

    Khi đó diện tích tam giác ABC là

    SABC=12AH.BC≤12AB.BC

    ⇒SABC lớn nhất khi SABC=12AB.BC

    Dấu “=” xảy ra khi AH ≡ AB hay H≡ B, tam giác ABC vuông tại B

    Diện tích lớn nhất của tam giác ABC là:

    SABC=12AB.BC=123.4=6cm2

    Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 8 đầy đủ và chi tiết khác:

    Công thức diện tích hình thang hay, chi tiết

    Công thức diện tích hình bình hành hay, chi tiết

    Công thức diện tích hình thoi hay, chi tiết

    Công thức diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc hay, chi tiết

    Công thức tính diện tích đa giác hay, chi tiết

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 809 29/12/2023
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: