50 bài tập về công thức tính diện tích tam giác (có đáp án 2024) – Toán 8

Với Công thức tính diện tích tam giác hay, chi tiết Toán lớp 8 chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ các công thức về Công thức tính diện tích tam giác từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

1 550 lượt xem
Tải về


Công thức tính diện tích tam giác hay, chi tiết - Toán lớp 8

I. Lý thuyết

+ Tam giác thường:

Diện tích tam giác bằng nửa tích một cạnh với chiều cao tương ứng.

Tài liệu VietJack

S = 12a.ha (đơn vị diện tích)

Với a là độ dài cạnh BC;ha là độ dài đường cao tương ứng với cạnh BC.

+ Tam giác vuông

Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông

Tài liệu VietJack

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = c; AC = b; BC = a; đường cao AH =ha

Diện tích tam giác vuông ABC: S = 12aha=12bc (đơn vị diện tích).

II. Các ví dụ

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10cm; AC = 6cm. Tính diện tích tam giác ABC.

Lời giải:

Áp dụng định lí Py – ta – go cho tam giác vuông ABC ta có:

AB2+AC2=BC2

AB2+62=102

AB2+36=100

AB2=10036

AB2=64

AB=8cm.

Diện tích tam giác vuông ABC là:

SABC=12.AB.AC=12.6.8=24cm2

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Tính đường cao BK của tam giác ABC.

Lời giải:

Tài liệu VietJack

Gọi H là chân đường cao kẻ từ A xuống BC.

Xét tam giác ABC có:

AB = AC = 10cm

Tam giác ABC cân tại A.

Do đó AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến.

H là trung điểm của BC

HB = HC =12BC = 6cm.

Xét tam giác AHB vuông tại H ta có:

AH2+BH2=AB2 (định lý Py – ta – go)

AH2+62=102

AH2=10262

AH2=10036

AH2=64

AH=8cm

Diện tích tam giác ABC là:

SABC=12AH.BC=128.12=48cm2

Mặt khác: SABC=12BK.AC

12BK.10=48

5BK=48

BK=48:5

BK=9,6cm.

Ví dụ 3: Tìm diện tích lớn nhất của tam giác ABC biết AB = 3cm, BC = 4cm.

Lời giải:

Tài liệu VietJack

Vẽ AH vuông góc với BC tại H

Theo quan hệ đường vuông góc và đường xiên ta có:

AHAB

Khi đó diện tích tam giác ABC là

SABC=12AH.BC12AB.BC

SABC lớn nhất khi SABC=12AB.BC

Dấu “=” xảy ra khi AH AB hay H B, tam giác ABC vuông tại B

Diện tích lớn nhất của tam giác ABC là:

SABC=12AB.BC=123.4=6cm2

Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 8 đầy đủ và chi tiết khác:

Công thức diện tích hình thang hay, chi tiết

Công thức diện tích hình bình hành hay, chi tiết

Công thức diện tích hình thoi hay, chi tiết

Công thức diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc hay, chi tiết

Công thức tính diện tích đa giác hay, chi tiết

1 550 lượt xem
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: