Nội dung bài viết

    Xem thêm

    50 bài tập về tính chất cơ bản của phân thức (có đáp án 2026) và cách giải

    Với Tính chất cơ bản của phân thức đầy đủ, chi tiết Toán lớp 8 chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ các công thức về Tính chất cơ bản của phân thức từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 1,950 25/12/2025
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Tính chất cơ bản của phân thức đầy đủ, chi tiết

    I. Lý thuyết

    - Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác 0 thì ta được phân thức mới bằng phân thức đã cho.

    AB=A.MB.M(với AB là phân thức; B, M ≠ 0)

    - Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của tử và mẫu ta được một phân thức mới bằng phân thức đã cho.

    AB=A:NB:N(với N là nhân tử chung của A và B; B, N ≠ 0)

    - Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức đã cho thì ta được phân thức mới bằng phân thức ban đầu.

    AB=−A−B(với B≠ 0)

    - Nếu đổi dấu tử hoặc mẫu của phân thức và đồng thời đổi dấu phân thức ta được phân thức mới bằng phân thức đã cho.

    AB=−−AB=−A−B(với B≠ 0)

    II. Các ví dụ

    Ví dụ 1: Trong các trường hợp sau, tìm đa thức M phù hợp:

    a) 3x2+6xx−1M=3xx−1 với x≠−2;x≠1 .

    b)−2x2+4xy−2y2x+y=Mx2−y2 với x≠±y .

    c)x+1M=x2−2x+4x3+8 với x≠−1;x≠−2 .

    Lời giải:

    a) Ta có:

    3x2+6xx−1M=3xx+2x−1M

    Vì 3x2+6xx−1M=3xx−1 do đó:

    3xx+2x−1M=3xx−1

    ⇔3xx+2x−1M=3xx+2x−1x+2

    ⇒M=x+2 với x≠−2;x≠1

    b) Ta có:

    −2x2+4xy−2y2x+y=−2x2−2xy+y2x+y=−2x−y2x+y

    Mx2−y2=Mx−yx+y

    Vì −2x2+4xy−2y2x+y=Mx2−y2 nên:

    −2x−y2x+y=Mx−yx+y

    ⇒−2x−y2=Mx−y (do x ≠ -y nên ta nhân cả hai vế với x + y)

    ⇒M=−2x−y2x−y=−2x−y3 với x≠±y .

    c) Ta có:

    x2−2x+4x3+8=x2−2x+4x+2x2−2x+4=1x+2

    Vì x+1M=x2−2x+4x3+8 nên: x+1M=1x+2

    ⇒M=x+2x+1 với x≠−1;x≠−2 .

    Ví dụ 2: Tính giá trị phân thức

    A=x2−2x−3x2+2x+1với x≠−1 tại 3x−1=0 .

    Lời giải:

    A=x2−2x−3x2+2x+1

    ⇔A=x2−3x+x−3x+12

    ⇔A=xx−3+x−3x+12

    ⇔A=x−3x+1x+12

    ⇔A=x−3x+1

    Với 3x−1=0

    ⇔3x=1

    ⇔x=13(tm)

    Thay x=13 vào A ta có:

    A=13−313+1=−8343=−2

    Vậy A = -2 khi 3x – 1 = 0.

    Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 8 đầy đủ và chi tiết khác:

    Công thức quy đồng mẫu thức hay, chi tiết

    Công thức cộng, trừ hai phân thức hay, chi tiết

    Công thức nhân, chia phân thức hay, chi tiết

    Hai phân thức bằng nhau đầy đủ, chi tiết

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,950 25/12/2025
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: