Nội dung bài viết

    Xem thêm

    50 bài tập về quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (có đáp án 2026) và cách giải

    Với cách giải Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức môn Toán lớp 8 Đại số gồm phương pháp giải chi tiết, bài tập minh họa có lời giải và bài tập tự luyện sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Mời các bạn đón xem:

    1 3,618 24/12/2025
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức và cách giải bài tập

    I. Lý thuyết

    1. Khái niệm

    Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức ban đầu thành những phân thức mới với mẫu thức giống nhau.

    2. Các bước quy đồng mẫu thức

    a) Các bước tìm mẫu thức chung

    Bước 1: Phân tích từng mẫu thức thành nhân tử

    Bước 2: Chọn ra các nhân tử chung và nhân tử riêng của từng mẫu thức

    Bước 3: Nhân các nhân tử chung và các nhân tử riêng có số mũ lớn nhất lại với nhau ta được mẫu thức chung.

    b) Các bước quy đồng mẫu thức

    Để quy đồng mẫu thức ta làm các bước sau đây

    Bước 1: Phân tích mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung

    Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức

    Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

    II. Dạng bài tập

    Dạng: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

    Phương pháp giải: Làm theo các bước đã được liệt kê ở lí thuyết

    Ví dụ: Quy đồng mẫu các phân thức sau.

    a) 3x2−3xvà 52x−6với x≠3; x≠0

    b) 119x4yvà 53xy3với x≠0;y≠0

    c) 12x2−4x+2và 35x2−5xvới x≠0;x≠1

    d) x−3yx2−2xy−8y2và x−2yx2−xy−12y2với x≠−3y;x≠−2y;x≠4y.

    Lời giải:

    a) Ta có:

    x2−3x=xx−3

    2x−6=2x−3

    Chọn mẫu thức chung là 2xx−3

    Khi đó:

    3x2−3x=3.2xx−3.2=62x2−6x

    và 52x−6=5x2x−6x=5x2x2−6x.

    b) Ta chọn mẫu thức chung là 9x4y3

    Khi đó:

    119x4y=11.y29x4y.y2=11y29x4y3

    và 53xy3=5.3x33xy33x3=15x39x4y3.

    c) Ta có:

    2x2−4x+2=2.x2−2x+1=2x−12

    5x2−5x=5xx−1

    Chọn mẫu thức chung: 10xx−12

    Khi đó:

    12x2−4x+2=12x−12=1.5x2x−12.5x=5x10xx−12

    và 35x2−5x=35xx−1=3.2x−15xx−1.2x−1=6x−610xx−12.

    d) Ta có:

    x2−2xy−8y2=x2−2xy+y2−9y2

    =x−y2−3y2=x−y−3yx−y+3y

    =x−4yx+2y

    x2−xy−12y2=x2−9y2−xy+3y2=x−3yx+3y−yx+3y

    =x−3y−yx+3y=x−4yx+3y

    Chọn mẫu thức chung là x−4yx+3yx+2y

    Khi đó:

    x−3yx2−2xy−8y2=x−3yx−4yx+2y

    =x−3y.x+3yx−4yx+3yx+2y

    =x2−9y2x−4yx+3yx+2y

    và x−2yx2−xy−12y2=x−2yx−4yx+3y

    =x−2y.x+2yx−4yx+3yx+2y

    =x2−4y2x−4yx+3yx+2y.

    III. Bài tập tự luyện

    Bài 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

    a) x+22x−x2và x+38−8x+2x2với x≠0;x≠2

    b) 7xx2−4x+4và x3x2−6xvới x≠0;x≠2

    c) x3x3−3x2y+3xy2−y3và xy2−xyvới x≠y;y≠0

    d) 1x+1và 6x−x2với x≠0;x≠±1

    e) x+5x2+8x+16và x3x+12với x≠−4

    f) 6x2x3−5x2và 3x2+15xx2−25với x≠0;x≠±5

    g) 4xx3+12x2+48x+64và x−44x3+32x2+64xvới x≠−4;x≠0

    h) x2x2+5x−3và x2x2+5x−3với x≠−3;x≠12;x≠2.

    Bài 2: Tìm các phân thức mới bằng các phân thức đã cho và chúng có chung mẫu thức:

    a) 10x+3;52x−6;19−3xvới x≠±3

    b) 2x−2;3x+2;−13x−6với x≠±2

    c) 7x2−2x+5x3−1;1−3xx2+x+1;5 với x≠1

    d) 6x2−5x+11x2−5x+6;x−2x−3;1x−2với x≠2;x≠3.

    Bài 3: Quy đồng mẫu thức mỗi phân thức sau

    a) 2x2x3+6x2+12x+8;3xx2+4x+4;52x+4với x≠−2

    b) xx2−2xy+y2−z2;yy2−2yz+z2−x2;zx2−2xz+z2−y2

    với y+z≠xx+z≠yy+x≠z

    Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

    Các phép toán về phân thức đại số và cách giải bài tập

    Rút gọn biểu thức hữu tỉ và cách giải bài tập

    Tính giá trị của phân thức và cách giải bài tập

    Tìm x để phân thức thỏa mãn điều kiện cho trước và cách giải bài tập

    Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức và cách giải bài tập

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,618 24/12/2025
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: