Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Công thức nhân, chia phân thức và bài tập (có đáp án 2026) chi tiết nhất

    Với Công thức nhân, chia phân thức hay, chi tiết Toán lớp 8 chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ các công thức về Công thức nhân, chia phân thức từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 3,501 25/12/2025
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Công thức nhân, chia phân thức hay, chi tiết

    I. Lý thuyết

    1. Phép nhân các phân thức đại số

    a) Quy tắc nhân phân thức

    Muốn nhân hai phân thức ta nhân tử thức với tử thức và mẫu thức với mẫu thức

    AB.CD=ACBD với B;D≠0 .

    b) Tính chất của phép nhân:

    Cho ba phân thức AB;CD;EF với B;D;F≠0

    - Tính giao hoán: AB.CD=CD.AB

    - Tính kết hợp: AB.CD.EF=AB.CD.EF

    - Tính phân phối: AB+CD.EF=AB.EF+CD.EF

    2. Phép chia các phân thức đại số

    a) Hai phân thức nghịch đảo

    - Hai phân thức nghịch đảo là hai phân thức mà tích của chúng bằng 1.

    - Nếu AB là một phân thức khác 0 thì AB.BA=1 , do đó:

    + Phân thức nghịch đảo của AB là BA.

    + Phân thức nghịch đảo của BA là AB .

    b) Quy tắc chia hai phân thức.

    Muốn chia phân thức ABcho phân thức CDCD≠0 , ta nhân phân thức AB với nghịch đảo của phân thức CD

    Tức là AB:CD=AB.DC=ADBCCD≠0.

    II. Các ví dụ

    Ví dụ 1: Thực hiện phép tính:

    A=3x−15x+1.25x2+10x+11−9x2 với x≠−15;x≠±13 .

    Lời giải:

    A=3x−15x+1.25x2+10x+11−9x2

    ⇔A=3x−15x+1.5x+121+3x.1−3x

    ⇔A=3x−1.5x+125x+1.1+3x.1−3x

    ⇔A=−3x−1.5x+125x+1.1+3x.3x−1

    ⇔A=−5x+11+3x

    ⇔A=−5x−11+3x

    Vậy A=−5x−11+3x với x≠−15;x≠±13 .

    Ví dụ 2: Thực hiện phép tính

    P=x+7x+8:x+8x+9:x+9x+7 với x≠−7;x≠−8;x≠−9 .

    Lời giải:

    P=x+7x+8:x+8x+9:x+9x+7

    ⇔P=x+7x+8.x+9x+8:x+9x+7

    ⇔P=x+7x+9x+82:x+9x+7

    ⇔P=x+7x+9x+82.x+7x+9

    ⇔P=x+7x+9x+7x+82x+9

    ⇔P=x+72x+82

    Vậy P=x+72x+82 với x≠−7;x≠−8;x≠−9 .

    Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức:

    B=4x2−112x−1−12x+1−1 với x≠±12 .

    Lời giải:

    B=4x2−112x−1−12x+1−1

    ⇔B=4x2−12x+12x−12x+1−2x−12x−12x+1−2x−12x+12x−12x+1

    ⇔B=4x2−12x+1−2x−1−2x−12x+12x−12x+1

    ⇔B=4x2−12x+1−2x+1−4x2+12x−12x+1

    ⇔B=4x2−1−4x2+34x2−1

    ⇔B=4x2−1−4x2+34x2−1

    ⇔B=−4x2+3

    Vậy B=−4x2+3 với x≠±12.

    Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 8 đầy đủ và chi tiết khác:

    Hai phân thức bằng nhau đầy đủ, chi tiết

    Tính chất cơ bản của phân thức đầy đủ, chi tiết

    Công thức quy đồng mẫu thức hay, chi tiết

    Công thức cộng, trừ hai phân thức hay, chi tiết

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,501 25/12/2025
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: