50 bài tập về công thức diện tích hình vuông (có đáp án 2024) – Toán 8

Công thức diện tích hình vuông hay, chi tiết - Toán lớp 8

I. Công thức tính

Diện tích hình vuông bằng bình phương độ dài cạnh của nó.

S = a²

Hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a

Diện tích hình vuông: S = $a^2$ (đơn vị diện tích)

II. Các ví dụ

Ví dụ 1: Một hình chữ nhật có diện tích $350c{m}^2$ , chiều dài và chiều rộng có tỉ lệ với nhau theo tỉ lệ là 7 : 2. Tính diện tích hình vuông có chu vi bằng với chu vi hình chữ nhật trên.

Lời giải:

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x (cm) (x > 0).

Vì chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 7 : 2 nên chiều dài hình chữ nhật là 3,5x (cm).

Diện tích hình chữ nhật là:

3,5x.x =$\mathrm{3,5}{x}^2\left(c{m}^2\right)$

Vì diện tích hình chữ nhật là nên ta có:

S = $\mathrm{3,5}{x}^2=350$

$\iff x^2=350:\mathrm{3,5}$

$\iff x^2=100$

$\Rightarrow x=10cm$

$\Rightarrow$Chiều rộng hình chữ nhật là 10cm

Chiều dài hình chữ nhật là: 3,5.10 = 35cm

Chu vi hình chữ nhật là:

(35 + 10).2 = 90 (cm)

Độ dài cạnh hình vuông có cùng chu vi với hình chữ nhật là:

90 : 4 = 22,5 (cm)

Diện tích hình vuông là:

S = ${\mathrm{22,5}}^2$ = 506,25( $c{m}^2$)

Ví dụ 2: Diện tích hình vuông tăng thêm bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh hình vuông tăng lên 20%.

Lời giải:

Gọi độ dài cạnh hình vuông là a (đơn vị độ dài) (a > 0)

Diện tích hình vuông ban đầu là: $S_1=a^2$ (đơn vị diện tích)

Vì cạnh hình vuông tăng thêm 20% nên độ dài cạnh hình vuông mới là: a + 20%a = 1,2a (đơn vị độ dài)

Diện tích hình vuông mới là: $S_2={\left(\mathrm{1,2}a\right)}^2=\mathrm{1,44}{a}^2$ (đơn vị diện tích).

Tỉ số phần trăm diện tích hình vuông sau khi tăng thêm cạnh so với diện tích hình vuông ban đầu là: $\mathrm{1,44}{a}^2:a^2.100\%=144\%$

Phần trăm diện tích tăng thêm là:

144% - 100% = 44%.

Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 8 đầy đủ và chi tiết khác:

Công thức tính diện tích tam giác hay, chi tiết

Công thức diện tích hình thang hay, chi tiết

Công thức diện tích hình bình hành hay, chi tiết

Công thức diện tích hình thoi hay, chi tiết

Công thức diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc hay, chi tiết