Nội dung bài viết

    Xem thêm

    50 bài tập về công thức diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc (có đáp án 2024) – Toán 8

    Với Công thức diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc hay, chi tiết Toán lớp 8 chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ các công thức về Công thức diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 2,970 29/12/2023
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Công thức diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc hay, chi tiết - Toán lớp 8

    I. Lý thuyết

    Tứ giác có hai đường chéo vuông góc có diện tích bằng nửa tích của hai đường chéo.

    S=12d1.d2 trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo.

    Tài liệu VietJack

    Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Khi đó diện tích tứ giác ABCD là: S=12AC.BD .

    II. Các ví dụ

    Ví dụ 1: Cho tứ giác ABCD, có AC và BD vuông góc với nhau, AC = 8cm, BD = 10cm. Tính diện tứ giác ABCD.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    Vì tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau nên diện tích tứ giác ABCD là

    S=12AC.BD=12.8.10=40cm2.

    Ví dụ 2: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. D thuộc tia đối của tia MA sao cho AD = 3AM. Tính diện tích tứ giác ABDC biết AB = 5cm, BC = 6cm.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    Vì ABC là tam giác cân tại A nên AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao của tam giác ABC (tính chất).

    AM⊥BC⇒AD⊥BC(vì D nằm trên tia đối của tia MA)

    Vì AM là trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của BC

    ⇒BM=MC=12BC=3cm

    Vì AM⊥BC⇒AMB^=90°

    Xét tam giác AMB vuông tại M ta có:

    AB2=AM2+MB2(định lý Py – ta – go)

    ⇔52=AM2+32

    ⇒AM2=52−32

    ⇔AM2=25−9

    ⇔AM2=16

    ⇒AM=4cm

    Mà AD = 3AM nên AD = 3.4 = 12cm

    Xét tứ giác ABDC có:

    AD⊥BC

    Diện tích tứ giác ABDC là

    SABDC=12AD.BC=12.12.6=36cm2

    Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 8 đầy đủ và chi tiết khác:

    Công thức tính diện tích đa giác hay, chi tiết

    Công thức diện tích hình chữ nhật hay, chi tiết

    Công thức diện tích hình vuông hay, chi tiết

    Công thức tính diện tích tam giác hay, chi tiết

    Công thức diện tích hình thang hay, chi tiết

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,970 29/12/2023
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: