Nội dung bài viết

    Xem thêm

    50 bài tập về hai phân thức bằng nhau (có đáp án 2026) và cách giải

    Với Hai phân thức bằng nhau đầy đủ, chi tiết Toán lớp 8 chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ các công thức về Hai phân thức bằng nhau từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 9,132 25/12/2025
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Hai phân thức bằng nhau đầy đủ, chi tiết

    I. Lý thuyết

    + Hai phân thức AB và CD (B, D≠ 0) được gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C. Ta viết:

    AB=CD (B, D≠ 0) nếu A.D = B.C

    Chú ý:

    - Các tính chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau của phân số cũng đúng cho phân thức.

    - Các giá trị của biến làm cho mẫu bằng 0 gọi là giá trị làm phân thức vô nghĩa hoặc không xác định.

    - Nếu ta nhân cả tử và mẫu của phân thức AB (với B≠ 0) cho một đa thức M (M≠ 0) thì ta được một phân thức mới bằng phân thức đã cho.

    AB=A.MB.MB,M≠0

    - Nếu ta chia cả tử và mẫu của phân thứcAB (với B≠ 0) cho một đa thức M (M≠ 0) là nhân tử chung của cả A và B thì ta được một phân thức mới bằng phân thức đã cho.

    AB=A:MB:MB,M≠0

    II. Một số ví dụ

    Ví dụ 1: Các phân thức trong các trường hợp sau có bằng nhau hay không?

    a) A=2x−5 và B=2xx2−5x với x≠0;x≠5 .

    b) C=x−23 và D=2x2−3x−232x+1 với x≠−12 .

    Lời giải:

    a) Xét

    2x2−5x=2x2−10x

    2xx−5 =2x2−10x

    Vì 2x2−5x=2xx−5 nên 2x−5=2xx2−5x hay A = B với x≠0;x≠5.

    b) Xét :

    x−2.32x+1=3x−62x+1=6x2−12x+3x−6=6x2−9x−6

    3.2x2−3x−2=6x2−9x−6

    Vì 3.2x2−3x−2= x−2.32x+1 nên x−23=2x2−3x−232x+1 hay C = D với x≠−12.

    Ví dụ 2: Tìm đa thức A trong các trường hợp sau:

    a)6x2+9x4x2−9=3xA với x≠±32 .

    b)5x+y3=5x2−5y2A với x≠y .

    Lời giải:

    a) Ta có:

    6x2+9x4x2−9=3x2x+32x−32x+3=3x2x−3

    Vì 6x2+9x4x2−9=3x2x−3=3xA

    ⇒A=2x−3 với x≠±32 .

    b) Ta có:

    5x2−5y2A=5x2−y2A=5x−yx+yA

    5x+y3=5x+yx−y3x−y

    Vì 5x+y3=5x2−5y2A

    Nên 5x+yx−y3x−y=5x−yx+yA

    ⇒A=3x−y với x≠y .

    Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 8 đầy đủ và chi tiết khác:

    Tính chất cơ bản của phân thức đầy đủ, chi tiết

    Công thức quy đồng mẫu thức hay, chi tiết

    Công thức cộng, trừ hai phân thức hay, chi tiết

    Công thức nhân, chia phân thức hay, chi tiết

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 9,132 25/12/2025
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: