Nội dung bài viết

    Xem thêm

    50 bài tập về công thức diện tích hình thang (có đáp án 2024) – Toán 8

    Với Công thức diện tích hình thang hay, chi tiết Toán lớp 8 chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ các công thức về Công thức diện tích hình thang từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 679 29/12/2023
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Công thức diện tích hình thang hay, chi tiết - Toán lớp 8

    I. Lý thuyết

    - Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao

    S=12a+b.h trong đó: a, b là độ dài hai đáy, h là độ dài đường cao.

    Tài liệu VietJack

    Cho hình thang ABCD có AB // CD, AB = a, DC = b. Đường cao AH = h. Khi đó: SABCD=12AB+CDAH=12a+b.h

    II. Các ví dụ

    Ví dụ 1: Cho hình thang ABCD có , AB = 3cm, BC = 5cm, CD = 6cm. Tính diện tích hình thang.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    Kẻ BE vuông góc với CD tại E⇒BED^=90°

    Xét tứ giác ABED có:

    A^=D^=BED^=90°

    ⇒Tứ giác ABED là hình chữ nhật.

    ⇒AB = DE = 3cm (tính chất).

    Ta có DC = DE + EC

    ⇒EC = DC – DE = 6 – 3 = 3cm

    Xét tam giác BEC vuông tại E ta có:

    BE2+EC2=BC2 (định lý Py – ta – go)

    ⇔BE2+32=52

    ⇔BE2=52−32

    ⇔BE2=25−9

    ⇔BE2=16

    ⇒BE=4cm

    Diện tích hình thang ABCD là

    SABCD=12AB+CD.BE=123+6.4=18cm2.

    Ví dụ 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Biết AB = 10m, CD = 20cm, AD = 13cm. Tính diện tích hình thang ABCD.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    Kẻ AE vuông góc với CD tại E⇒AEC^=90°

    Kẻ BF vuông góc với CD tại F⇒BFD^=90°

    Vì AE⊥CDBF⊥CD⇒AE//BF

    Xét tứ giác ABFE có:

    AE // BF (chứng minh trên)

    AB // EF (do ABCD là hình thang và E, F thuộc CD)

    Do đó tứ giác ABFE là hình bình hành

    Lại có:AEF^=90° nên tứ giác ABFE là hình chữ nhật.

    ⇒AB=E​F=10cm

    Ta có: DE + EF + FC = DC

    ⇔DE + 10 + FC = 20

    ⇔DE + FC = 20 – 10 = 10 (1)

    Vì ABCD là hình thang cân

    ⇒C^=D^AD=BC(tính chất)

    Xét tam giác AED và tam giác BFC có:

    AED^=BFC^=90°

    C^=D^(chứng minh trên)

    AD = BC (chứng minh trên)

    Do đó ΔAED=ΔBFC (cạnh huyền – góc nhọn)

    ⇒ED=CF(hai cạnh tương ứng) (2)

    Từ (1) và (2)⇒ED=CF=5cm

    Xét tam giác AED vuông tại E ta có:

    AE2+ED2=AD2(định lý Py – ta – go)

    ⇔AE2+52=132

    ⇔AE2+25=169

    ⇔AE2=169−25

    ⇔AE2=144

    ⇒AE=12cm

    Diện tích hình thang ABCD là:

    SABCD=12AB+CD.AE=1210+20.12=180cm2

    Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 8 đầy đủ và chi tiết khác:

    Công thức diện tích hình bình hành hay, chi tiết

    Công thức diện tích hình thoi hay, chi tiết

    Công thức diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc hay, chi tiết

    Công thức tính diện tích đa giác hay, chi tiết

    Công thức diện tích hình chữ nhật hay, chi tiết

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 679 29/12/2023
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: