Quãng đường A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B khi đến B người đó nghỉ 30 phút

Quãng đường A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B khi đến B người đó nghỉ 30 phút

Đề bài: Quãng đường A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B khi đến B người đó nghỉ 30 phút rồi đi trở về A với vận tốc lớn hơn lúc đi là 9 km/h. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc về là 5 tiếng. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B

Lời giải:

Đổi 30 phút = 0,5 h

Gọi vận tốc lúc đi là v (km/h) (v > 0)

Vận tốc lúc về là v + 9 (km/h)

Thời gian lúc đi là $\frac{90}{v}$

Thời gian lúc về là $\frac{90}{v+9}$

Tổng thời gian kể từ lúc đi đến lúc về là 5 tiếng nên ta có:

$$\begin{gathered} \frac{90}{v}+\frac{90}{v+9}+0,5=5 \\ \iff 90.(v+9)+90v=4,5v.(v+9) \\ \iff 4,5v^2-139,5v-810=0 \end{gathered}$$

$\Delta =139,5^2+4.4,5.810=34040,25>0$ phương trình có hai nghiệm phân biệt.

$\left[\begin{array}{l}x=36\left(thoamãn\right)\\ x=-5\left(loai\right)\end{array}\right.$

Vậy vận tốc lúc đi là 36 km/h