Chứng minh rằng trong đoạn mạch mắc song song, điện trở tương đương trong đoạn mạch luôn nhỏ hơn điện trở thành phần

Chứng minh rằng trong đoạn mạch mắc song song, điện trở tương đương trong đoạn mạch luôn nhỏ hơn điện trở thành phần

Đề bài: Chứng minh rằng trong đoạn mạch mắc song song, điện trở tương đương trong đoạn mạch luôn nhỏ hơn điện trở thành phần.

Lời giải:

Trong đoạn mạch song song mắc n điện trở: $\frac{1}{R_{tđ}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}+\mathrm{...}+\frac{1}{R_n}$

Ta có: 

$$\begin{gathered} \frac{1}{R_{tđ}}>\frac{1}{R_1}\Rightarrow R_{tđ}<R_1 \\ \frac{1}{R_{tđ}}>\frac{1}{R_2}\Rightarrow R_{tđ}<R_2 \\ \frac{1}{R_{tđ}}>\frac{1}{R_3}\Rightarrow R_{tđ}<R_3 \\ ... \\ \frac{1}{R_{tđ}}>\frac{1}{R_n}\Rightarrow R_{tđ}<R_n \end{gathered}$$ 

Do đó điện trở tương đương của đoạn mạch song song nhỏ hơn điện trở mỗi thành phần.