Nêu cách vẽ tứ giác ABCD có kích thước đã cho ở trên

Giải Toán 8 Ôn tập chương 3

Video Giải Bài 61 trang 92 Toán 8 Tập 2

Bài 61 trang 92 Toán 8 Tập 2: Tứ giác ABCD có AB = 4cm, BC = 20cm, CD = 25cm. DA = 8cm, đường chéo BD = 10cm.

a) Nêu cách vẽ tứ giác ABCD có kích thước đã cho ở trên.

b) Các tam giác ABD và BDC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

c) Chứng minh rằng AB // CD.

Lời giải:

a) Cách vẽ:

- Vẽ ΔBDC:

+ Vẽ DC = 25cm

+ Vẽ cung tròn tâm D có bán kính = 10cm và cung tròn tâm C có bán kính = 20cm. Giao điểm của hai cung tròn là điểm B.

Nối DB và BC.

- Vẽ điểm A: Vẽ cung tròn tâm B có bán kính = 4cm và cung tròn tâm D có bán kính = 8cm. Giao điểm của hai cung tròn này là điểm A.

Nối DA và BA.

Vậy là ta đã vẽ được tứ giác ABCD thỏa mãn điều kiện đề bài.

b) Ta có:

$\begin{array}{l}\frac{AB}{BD}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5};\\ \frac{BD}{DC}=\frac{10}{25}=\frac{2}{5}\text{;}\\ \frac{AD}{BC}=\frac{8}{20}=\frac{2}{5}\\ \Rightarrow \frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}=\frac{AD}{BC}\end{array}$

Suy ra:  ∆ABD $~$ ∆BDC  (c.c.c)

c) Vì ∆ABD $~$ ∆BDC nên $\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$ (hai góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // DC

Dó đó: ABCD là hình thang.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu và viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thằng A'B' và C'D'...

Câu hỏi 2 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Ta - let trong tam giác...

Câu hỏi 3 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Ta - let đảo...

Câu hỏi 4 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận về hệ quả của định lí Ta - let...

Câu hỏi 5 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu định lí về tính chất của đường phân giác trong tam giác...

Câu hỏi 6 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng...

Câu hỏi 7 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu định lí về đường thẳng song song với một cạnh của tam giác...

Câu hỏi 8 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác...

Câu hỏi 9 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông...

Bài 56 trang 92 Toán 8 Tập 2: Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD trong các trường hợp sau...

Bài 57 trang 92 Toán 8 Tập 2: Có nhận xét gì về vị trí của ba điểm H, D, M...

Bài 58 trang 92 Toán 8 Tập 2: Chứng minh BK = CH...

Bài 59 trang 92 Toán 8 Tập 2: Chứng minh rằng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB và CD...

Bài 60 trang 92 Toán 8 Tập 2: Hãy tính chu vi và diện tích của tam giác ABC...