Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có nhận xét gì về vị trí của ba điểm H, D, M

    Với giải Bài 57 trang 92 SGK Toán lớp 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 783 27/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Ôn tập chương 3

    Video Giải Bài 57 trang 92 Toán 8 Tập 2

    Bài 57 trang 92 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC (AB < AC). Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Có nhận xét gì về vị trí của ba điểm H, D, M.

    Lời giải:

     Có nhận xét gì về vị trí của ba điểm H, D, M (ảnh 1)

    D luôn nằm giữa H và M.

    - Ta chứng minh: D luôn nằm giữa H và M.

    Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên:

    ABAC  =  DBDC

    Mà AB < AC nên DB < DC

    Suy ra: DB + DC <  DC + DC

    Hay BC < 2DC

    Suy ra: DC  >  BC2

    Mà M là trung điểm của BC nên

     MC   =  BC2

    Suy ra: DC > MC nên M nằm giữa D và C   (1).

    Vì tam giác CAH vuông tại H nên:

     CA​H^  =  900  −  C^

    Tổng ba góc của 1 tam giác bằng 1800 nên:

    A^  +  B^  +  C^  =1800  ⇒900=  12. A^  +  B^  +  C^

    Suy ra:

    CAH^  = 12A^  +  B^  +  C^  −  C^  =  12 A^  +  B^  −  C^

    Vì AB < AC nên 

    C^  <  ​B ^  ⇒B^  −  C^  >  00

    (trong 1 tam giác đối diện với cạnh lớn hơn thì góc đó lớn hơn).

    Do đó: CAH^  >​  12  A^  ⇔CAH^  >  CAD^

    Suy ra: tia AD nằm giữa hai tia AH và AC.

    Suy ra: D nằm giữa H và C    (2).

    Từ (1) và (2) suy ra: D nằm giữa H và M.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu và viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thằng A'B' và C'D'...

    Câu hỏi 2 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Ta - let trong tam giác...

    Câu hỏi 3 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Ta - let đảo...

    Câu hỏi 4 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận về hệ quả của định lí Ta - let...

    Câu hỏi 5 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu định lí về tính chất của đường phân giác trong tam giác...

    Câu hỏi 6 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng...

    Câu hỏi 7 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu định lí về đường thẳng song song với một cạnh của tam giác...

    Câu hỏi 8 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác...

    Câu hỏi 9 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông...

    Bài 56 trang 92 Toán 8 Tập 2: Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD trong các trường hợp sau...

    Bài 58 trang 92 Toán 8 Tập 2: Chứng minh BK = CH...

    Bài 59 trang 92 Toán 8 Tập 2: Chứng minh rằng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB và CD...

    Bài 60 trang 92 Toán 8 Tập 2: Hãy tính chu vi và diện tích của tam giác ABC...

    Bài 61 trang 92 Toán 8 Tập 2: Nêu cách vẽ tứ giác ABCD có kích thước đã cho ở trên...

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 783 27/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: