Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh rằng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB và CD

    Với giải Bài 59 trang 92 SGK Toán lớp 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 1,636 27/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Ôn tập chương 3

    Video Giải Bài 59 trang 92 Toán 8 Tập 2

    Bài 59 trang 92 Toán 8 Tập 2: Hình thang ABCD (AB // CD) có AC và BD cắt nhau tại O, AD và BC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB và CD.

    Lời giải:

    Chứng minh rằng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB và CD (ảnh 1)

    Gọi KO cắt AB, CD lần lượt tại M, N.

    Xét ΔKDN có AM // DN (A ∈ KD, M ∈ KN)

    ⇒ AMDN  =  KMKN  (Hệ quả định lý Ta - let)  (1)

    Xét ΔKCN có BM // CN (M ∈ KN, B ∈ KC)

    ⇒  MBNC  = KMKN  (Hệ quả định lý Ta - let)  (2)

    Từ (1); (2) suy ra:

     AMDN  = MBNC⇒AMBM  =  DNCN  (3)

    Xét ΔOCN có AM // NC (A ∈ OC, M ∈ ON)

    ⇒  AMCN  =  OMON (Hệ quả định lý Ta - let)

    Xét ΔODN có MB // ND (M ∈ ON, B ∈ OD)

    ⇒ MBND  =  OMON  (Hệ quả định lý Ta - let)

    Suy ra:

     AMCN  =  BMND  ⇒AMBM  = CNDN  (​4)

    Từ (3) và (4) suy ra

    DNCN  =  CNDN   

    ⇒ CN = DN

    ⇒ AM = MB

    Vậy M, N là trung điểm AB, CD.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu và viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thằng A'B' và C'D'...

    Câu hỏi 2 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Ta - let trong tam giác...

    Câu hỏi 3 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Ta - let đảo...

    Câu hỏi 4 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận về hệ quả của định lí Ta - let...

    Câu hỏi 5 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu định lí về tính chất của đường phân giác trong tam giác...

    Câu hỏi 6 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng...

    Câu hỏi 7 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu định lí về đường thẳng song song với một cạnh của tam giác...

    Câu hỏi 8 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác...

    Câu hỏi 9 trang 89 Toán 8 Tập 2: Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông...

    Bài 56 trang 92 Toán 8 Tập 2: Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD trong các trường hợp sau...

    Bài 57 trang 92 Toán 8 Tập 2: Có nhận xét gì về vị trí của ba điểm H, D, M...

    Bài 58 trang 92 Toán 8 Tập 2: Chứng minh BK = CH...

    Bài 60 trang 92 Toán 8 Tập 2: Hãy tính chu vi và diện tích của tam giác ABC...

    Bài 61 trang 92 Toán 8 Tập 2: Nêu cách vẽ tứ giác ABCD có kích thước đã cho ở trên...

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,636 27/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: