Mạch dao động điện từ LC lí tưởng có C thay đổi được. Khi C = C1 thì tần số dao động là 3 MHz

Mạch dao động điện từ LC lí tưởng có C thay đổi được. Khi C = C₁ thì tần số dao động là 3 MHz

Đề bài: Mạch dao động điện từ LC lí tưởng có C thay đổi được. Khi C = C₁ thì tần số dao động là 3 MHz. Khi C = C₂ thì tần số do mạch phát ra là 4 MHz. Khi C = 1997C₁ + 2015C₂ thì tần số dao động là

A. 53,55 kHz.

B. 223,74 MHz.

C. 53,62 kHz.

D. 223,55 MHz.

Lời giải

Ta có: $f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\Rightarrow f~\frac{1}{\sqrt{C}}$  hay $f^2~\frac{1}{C}$

Khi C = C₁ thì $f_1=3MHz\Rightarrow f_1^2~\frac{1}{C_1}\Rightarrow C_1~\frac{1}{f_1^2}$

Khi C = C₂ thì $f_2=4MHz$$\Rightarrow f_2^2~\frac{1}{C_2}\Rightarrow C_2~\frac{1}{f_2^2}$

Do đó, khi C = 1997C₁ + 2015C₂ thì $C~\frac{1}{f^2}$

$\frac{1}{f^2}=1997\frac{1}{f_1^2}+2015\frac{1}{f_2^2}$

Thay số vào ta được: $f=0,05362\left(MHz\right)=53,63\left(kHz\right)$

Đáp án đúng: C