Giải Toán 8 trang 82 Kết nối tri thức

Giải Toán 8 trang 82

HĐ1 trang 82 Toán 8 Tập 1: Cho DE là đường trung bình của tam giác ABC (H.4.15).

Sử dụng định lí Thalès đảo, chứng minh rằng DE // BC.

Lời giải:

Ta có AD = BD và D ∈ AB nên D là trung điểm của AB;

AE = EC và E ∈ AC nên E là trung điểm của AC.

Xét tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC, theo định lí Thalès đảo, ta suy ra  DE // BC (đpcm).

HĐ2 trang 82 Toán 8 Tập 1: Cho DE là đường trung bình của tam giác ABC (H.4.15).

Lời giải:

Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác DEFB là hình bình hành. Từ đó suy ra $DE=\frac{1}{2}BC$ .

Lời giải:

Vì DE là đường trung bình của tam giác ABC nên D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC.

Suy ra $AD=\frac{1}{2}AB;AE=\frac{1}{2}AC$.

Do đó DE // BC (theo định lí Thalès đảo).

Vì E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC.

Suy ra $EC=\frac{1}{2}AC;CF=\frac{1}{2}BC$ .

Do đó EF // AB (theo định lí Thalès đảo).

Xét tứ giác DEFB có DE // BF (vì DE // BC); EF // BD (vì EF // AB)

Do đó tứ giác DEFB là hình bình hành.

Suy ra DE = BF mà $BF=\frac{1}{2}BC$ nên $DE=\frac{1}{2}BC$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 8 trang 81

Giải Toán 8 trang 82

Giải Toán 8 trang 83