Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 8 trang 80 Kết nối tri thức

    Với giải bài tập Toán 8 trang 80 trong Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 80.

    1 444 06/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 trang 80

    Vận dụng trang 80 Toán 8 Tập 1: Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.

    Cây cầu AB bắc qua một con sông có chiều rộng 300 m. Để đo khoảng cách giữa hai điểm C và D trên hai bờ con sông, người ta chọn một điểm E trên đường thẳng AB sao cho ba điểm E, C, D thẳng hàng. Trên mặt đất, người ta đo được AE = 400 m, EC = 500 m. Theo em, người ta tính khoảng cách giữa C và D như thế nào?

    Vận dụng trang 80 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

    Lời giải:

    Hai cạnh AC và BD thuộc hai bờ của con sông nên AC // BD, áp dụng định lí Thalès, ta có:

    AEAB=CECD hay 400300=500CD.

    Suy ra CD=300  .  500400=375 (m).

    Vậy khoảng cách giữa C và D bằng 375 m.

    Bài tập

    Bài 4.1 trang 80 Toán 8 Tập 1: Tìm độ dài x, y trong Hình 4.9 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

    Bài 4.1 trang 80 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

    Lời giải:

    • Hình 4.9a)

    Vì HK // QE nên áp dụng định lí Thalès, ta có:

    PHQH=PKKE hay 64=8x .

    Suy ra x=8  .  46=163≈5,3  (đvđd).

    • Hình 4.9b)

    Vì AMN^=ABC^ mà AMN^ và ABC^ là hai góc đồng vị nên MN // BC.

    Ta có AB = AM + BM = y + 6,5.

    Áp dụng định lí Thalès, ta có: AMAB=ANAC  hay yy+6,5=811 .

    Suy ra 11y = 8(y + 6,5)

    11y = 8y + 52

    11y – 8y = 52

    3y = 52

    y=523≈17,3(đvđd)

    Vậy x ≈ 5,3 (đvđd); y ≈ 17,3 (đvđd).

    Bài 4.2 trang 80 Toán 8 Tập 1: Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 4.10 và giải thích tại sao chúng song song với nhau.

    Bài 4.2 trang 80 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

    Lời giải:

    • Hình 4.10a)

    Ta có EMEN=23;  MFPF=34,5=23  nên EMEN=MFPF .

    Vì EMEN=MFPF , E ∈ MN, F ∈ MP nên theo định lí Thalès đảo ta suy ra EF // MN.

    • Hình 4.10b)

    * Ta có: HFKF=1412=76;  HMMQ=1510=32 .

    Vì HFKF≠ HMMQ nên MF không song song với KQ.

    * Ta có: MQMH=1015=23;  EQEK=1218=23 .

    Vì MQMH=EQEK ; F ∈ HK; M ∈ HQ nên theo định lí Thalès đảo ta suy ra ME // HK.

    Bài 4.3 trang 80 Toán 8 Tập 1: Cho ∆ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E.

    Chứng minh rằng: AEAB+AFAC=1.

    Lời giải:

    Bài 4.3 trang 80 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

    Áp dụng định lí Thalès, ta có:

    • Vì DE // AC nên AEAB=CDBC;

    • Vì DF // AC nên AFAC=BDBC.

    Khi đó, AEAB+AFAC=CDBC+BDBC=1 (đpcm).

    Bài 4.4 trang 80 Toán 8 Tập 1: Cho ∆ABC có trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d qua G và song song với AB, d cắt BC tại điểm M. Chứng minh rằng BM=13BC

    Lời giải:

    Bài 4.4 trang 80 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

    Lấy D là trung điểm của cạnh BC.

    Khi đó, AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.

    Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên điểm G nằm trên cạnh AD.

    Ta có AGAD=23 hay AG=23AD.

    Vì MG // AB, theo định lí Thalès, ta suy ra: AGAD=BMBD=23.

    Ta có BD = CD (vì D là trung điểm của cạnh BC) nên BMBC=BM2BD=22  .  3=13.

    Do đó BM=13BC (đpcm).

    Bài 4.5 trang 80 Toán 8 Tập 1: Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai bên bờ sông, bác An chọn ba vị trí A, F, C cùng nằm ở một bên bờ sông sao cho ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // EF (H.4.11). Sau đó bác An đo được AF = 40 m, FC = 20 m, EC = 30 m. Hỏi khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng bao nhiêu?

    Bài 4.5 trang 80 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

    Lời giải:

    Theo đề bài, ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // EF, áp dụng định lí Thalès, ta có:

    ECBE=CFAF hay 30BE=2040 .

    Suy ra BE=30  .  4020=60  (m).

    Vậy khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng 60 m.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 8 trang 76

    Giải Toán 8 trang 77

    Giải Toán 8 trang 78

    Giải Toán 8 trang 79

    Giải Toán 8 trang 80

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Mở đầu trang 76 Toán 8 Tập 1: Cây cầu AB bắc qua một con sông có chiều rộng 300 m. Để đo khoảng cách giữa hai điểm C và D trên hai bờ con sông...

    HĐ1 trang 77 Toán 8 Tập 1: Cho Hình 4.2, em hãy thực hiện các hoạt động sau...

    HĐ2 trang 77 Toán 8 Tập 1: Cho Hình 4.2, em hãy thực hiện các hoạt động sau...

    Luyện tập 1 trang 77 Toán 8 Tập 1: Tính tỉ số của các đoạn thẳng có độ dài như sau:a) MN = 3 cm và PQ = 9 cm...

    Luyện tập 2 trang 78 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC và một điểm B’ nằm trên cạnh AB. Qua điểm B’, ta vẽ một đường thẳng song song với BC, cắt A tại C’ (H.4.4)...

    Luyện tập 3 trang 79 Toán 8 Tập 1: Tìm các độ dài x, y trong Hình 4.6...

    HĐ4 trang 79 Toán 8 Tập 1: Cho ∆ABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm. Trên cạnh AB lấy điểm B’, trên cạnh AC lấy điểm C’ sao cho AB’ = 4 cm, AC’ = 6 cm (H.4.7)...

    Vận dụng trang 80 Toán 8 Tập 1: Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu. Cây cầu AB bắc qua một con sông có chiều rộng 300 m...

    Bài 4.1 trang 80 Toán 8 Tập 1: Tìm độ dài x, y trong Hình 4.9 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)...

    Bài 4.2 trang 80 Toán 8 Tập 1: Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 4.10 và giải thích tại sao chúng song song với nhau...

    Bài 4.3 trang 80 Toán 8 Tập 1: Cho ∆ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E...

    Bài 4.4 trang 80 Toán 8 Tập 1: Cho ∆ABC có trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d qua G và song song với AB, d cắt BC tại điểm M. Chứng minh rằng BM=13BC...

    Bài 4.5 trang 80 Toán 8 Tập 1: Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai bên bờ sông, bác An chọn ba vị trí A, F, C cùng nằm ở một bên bờ sông sao cho ba điểm C, E, B thẳng hàng...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

    Bài 16: Đường trung bình của tam giác

    Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Luyện tập chung trang 88

    Bài tập cuối chương 4

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 444 06/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: