Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 8 trang 51 Kết nối tri thức

    Với giải bài tập Toán 8 trang 51 trong Bài 10: Tứ giác sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 51.

    1 3,483 13/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 trang 51

    Bài 3.1 trang 51 Toán 8 Tập 1: Tính góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 3.8.

    Bài 3.1 trang 51 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

     

    Lời giải:

    • Hình 3.8a)

    Bài 3.1 trang 51 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

    Xét tứ giác ABCD có: A^+B^+C^+D^=360° .

    Hay 90°+90°+C^+90°=360° .

    Khi đó C^+270°=360° .

    Do đó C^=360°−270°=90° .

    Vậy C^=90° .

    • Hình 3.8b)

    Bài 3.1 trang 51 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

    Vì VUS^ và VUx^ là hai góc kề bù nên ta có: VUS^+VUx^=180°

    Hay VUS^+60°=180° .

    Suy ra VUS^=180°−60°=120° .

    Vì USR^ và USy^ là hai góc kề bù nên ta có: USR^+USy^=180°

    Hay USR^+110°=180° .

    Suy ra USR^=180°−110°=70° .

    Do đó USR^=70° .

    Xét tứ giác VUSR có: V^+VUS^+USR^+R^=360° .

    Hay 90°+120°+70°+R^=360°

    Khi đó 280°+R^=360°

    Do đó R^=360°−280°=80° .

    Vậy R^=80° .

    Bài 3.2 trang 51 Toán 8 Tập 1: Tính góc chưa biết của tứ giác trong Hình 3.9. Biết rằng H^=E^+10° .

    Bài 3.2 trang 51 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

     

    Lời giải:

    Áp dụng định lí tổng bốn góc trong một tứ giác vào tứ giác HEFG, ta có:

    H^+E^+F^+G^=360°

    E^+10°+E^+50°+60°=360°

    2E^+120°=360°

    Suy ra 2E^=360°−120°=240° .

    Khi đó E^=120° .

    Suy ra H^=E^+10°=120°+10°=130° .

    Vậy H^=130° ; E^=120° .

    Bài 3.3 trang 51 Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD trong Hình 3.10 có AB = AD, CB = CD, được gọi là hình “cái diều”.

    a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD.

    b) Tính các góc B, D biết rằng A^=100°,C^=60° .

    Bài 3.3 trang 51 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

     

    Lời giải:

    a) Nối AC, BD (như hình vẽ).

    Bài 3.3 trang 51 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

    Ta có AB = AD hay hai điểm A cách đều hai đầu mút B và D;

    CB = CD hay hai điểm C cách đều hai đầu mút B và D;

    Do đó, hai điểm A và C cách đều hai đầu mút B và D.

    Vậy AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD.

    b) Gọi I là giao điểm của AC và BD.

    Vì AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD nên AC ⊥ BD.

    Bài 3.3 trang 51 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

    • Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD) có AI là đường cao (vì AI ⊥ BD)

    Nên AI cũng là tia phân giác của BAD^ hay A^1=A^2 .

    Suy ra A^1=A^2=BAD^2=100°2=50° .

    • Xét tam giác BCD cân tại C (vì BC = CD) có CI là đường cao (vì AC ⊥ BD)

    Nên CI cũng là tia phân giác của BCD^ hay C^1=C^2 .

    Suy ra C^1=C^2=BCD^2=60°2=30° .

    • Xét tam giác ACD có: A^1+C^1+ADC^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

    Hay 50°+30°+ADC^=180° .

    Suy ra ADC^=180°−50°−30°=100° .

    Xét tứ giác ABCD có: BAD^+ABC^+BCD^+ADC^=360° (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

    Hay 100°+ABC^+60°+100°=360° .

    Suy ra ABC^+260°=360° .

    Do đó ABC^=360°−260°=100° .

    Vậy ABC^=100° ; ADC^=100° .

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 8 trang 48

    Giải Toán 8 trang 49

    Giải Toán 8 trang 50

    Giải Toán 8 trang 51

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Mở đầu trang 48 Toán 8 Tập 1: Cắt bốn tứ giác như nhau bằng giấy rồi đánh số bốn góc của mỗi tứ giác như tứ giác ABCD trong Hình 3.1a...

    Câu hỏi trang 49 Toán 8 Tập 1: Cho bốn điểm E, F, G, H (Hình 3.3). Kể tên một tứ giác có các đỉnh là bốn điểm đã cho...

    Luyện tập 1 trang 49 Toán 8 Tập 1: Quan sát tứ giác ABCD trong Hình 3.4...

    HĐ trang 50 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Kẻ đường chéo BD (H.3.5). Vận dụng định lí về tổng ba góc trong một tam giác đối với tam giác ABD và CBD...

    Luyện tập 2 trang 50 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác EFGH như Hình 3.7. Hãy tính góc F...

    Vận dụng trang 50 Toán 8 Tập 1: Giải bài toán mở đầu. Cắt bốn tứ giác như nhau bằng giấy rồi đánh số bốn góc của mỗi tứ giác như tứ giác ABCD trong Hình 3.1a...

    Thử thách nhỏ trang 50 Toán 8 Tập 1: Trong một tứ giác, hỏi số góc tù nhiều nhất là bao nhiêu và số góc nhọn nhiều nhất là bao nhiêu? Vì sao...

    Bài 3.1 trang 51 Toán 8 Tập 1: Tính góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 3.8...

    Bài 3.2 trang 51 Toán 8 Tập 1: Tính góc chưa biết của tứ giác trong Hình 3.9. Biết rằng H^=E^+10° ...

    Bài 3.3 trang 51 Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD trong Hình 3.10 có AB = AD, CB = CD, được gọi là hình “cái diều”...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 2

    Bài 11: Hình thang cân

    Luyện tập chung trang 56

    Bài 12: Hình bình hành

    Luyện tập chung trang 63

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,483 13/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: