Giải Toán 8 trang 51 Kết nối tri thức
Với giải bài tập Toán 8 trang 51 trong Bài 10: Tứ giác sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 51.
Giải Toán 8 trang 51
Bài 3.1 trang 51 Toán 8 Tập 1: Tính góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 3.8.
Lời giải:
• Hình 3.8a)
Xét tứ giác ABCD có: ˆA+ˆB+ˆC+ˆD=360° .
Hay 90°+90°+ˆC+90°=360° .
Khi đó ˆC+270°=360° .
Do đó ˆC=360°−270°=90° .
Vậy ˆC=90° .
• Hình 3.8b)
Vì ^VUS và ^VUx là hai góc kề bù nên ta có: ^VUS+^VUx=180°
Hay ^VUS+60°=180° .
Suy ra ^VUS=180°−60°=120° .
Vì ^USR và ^USy là hai góc kề bù nên ta có: ^USR+^USy=180°
Hay ^USR+110°=180° .
Suy ra ^USR=180°−110°=70° .
Do đó ^USR=70° .
Xét tứ giác VUSR có: ˆV+^VUS+^USR+ˆR=360° .
Hay 90°+120°+70°+ˆR=360°
Khi đó 280°+ˆR=360°
Do đó ˆR=360°−280°=80° .
Vậy ˆR=80° .
Bài 3.2 trang 51 Toán 8 Tập 1: Tính góc chưa biết của tứ giác trong Hình 3.9. Biết rằng ˆH=ˆE+10° .
Lời giải:
Áp dụng định lí tổng bốn góc trong một tứ giác vào tứ giác HEFG, ta có:
ˆH+ˆE+ˆF+ˆG=360°
ˆE+10°+ˆE+50°+60°=360°
2ˆE+120°=360°
Suy ra 2ˆE=360°−120°=240° .
Khi đó ˆE=120° .
Suy ra ˆH=ˆE+10°=120°+10°=130° .
Vậy ˆH=130° ; ˆE=120° .
a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD.
b) Tính các góc B, D biết rằng ˆA=100°,ˆC=60° .
Lời giải:
a) Nối AC, BD (như hình vẽ).
Ta có AB = AD hay hai điểm A cách đều hai đầu mút B và D;
CB = CD hay hai điểm C cách đều hai đầu mút B và D;
Do đó, hai điểm A và C cách đều hai đầu mút B và D.
Vậy AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD.
b) Gọi I là giao điểm của AC và BD.
Vì AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD nên AC ⊥ BD.
• Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD) có AI là đường cao (vì AI ⊥ BD)
Nên AI cũng là tia phân giác của ^BAD hay ˆA1=ˆA2 .
Suy ra ˆA1=ˆA2=^BAD2=100°2=50° .
• Xét tam giác BCD cân tại C (vì BC = CD) có CI là đường cao (vì AC ⊥ BD)
Nên CI cũng là tia phân giác của ^BCD hay ˆC1=ˆC2 .
Suy ra ˆC1=ˆC2=^BCD2=60°2=30° .
• Xét tam giác ACD có: ˆA1+ˆC1+^ADC=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác).
Hay 50°+30°+^ADC=180° .
Suy ra ^ADC=180°−50°−30°=100° .
Xét tứ giác ABCD có: ^BAD+^ABC+^BCD+^ADC=360° (định lí tổng ba góc trong một tam giác).
Hay 100°+^ABC+60°+100°=360° .
Suy ra ^ABC+260°=360° .
Do đó ^ABC=360°−260°=100° .
Vậy ^ABC=100° ; ^ADC=100° .
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Câu hỏi trang 49 Toán 8 Tập 1: Cho bốn điểm E, F, G, H (Hình 3.3). Kể tên một tứ giác có các đỉnh là bốn điểm đã cho...
Luyện tập 1 trang 49 Toán 8 Tập 1: Quan sát tứ giác ABCD trong Hình 3.4...
Luyện tập 2 trang 50 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác EFGH như Hình 3.7. Hãy tính góc F...
Vận dụng trang 50 Toán 8 Tập 1: Giải bài toán mở đầu. Cắt bốn tứ giác như nhau bằng giấy rồi đánh số bốn góc của mỗi tứ giác như tứ giác ABCD trong Hình 3.1a...
Bài 3.1 trang 51 Toán 8 Tập 1: Tính góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 3.8...
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn 8 Kết nối tri thức (hay nhất)
- Văn mẫu lớp 8 - Kết nối tri thức
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 – Kết nối tri thức
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 8 – Kết nối tri thức
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 8 - Kết nối tri thức
- Giải SBT Ngữ văn 8 – Kết nối tri thức
- Giải Vở thực hành Ngữ văn 8 Kết nối tri thức | VTH Ngữ văn 8 Tập 1, Tập 2
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 8 – Kết nối tri thức
- Soạn văn 8 Kết nối tri thức (ngắn nhất)
- Bài tập Tiếng Anh 8 Global success theo Unit có đáp án
- Giải sgk Tiếng Anh 8 – Global success
- Giải sbt Tiếng Anh 8 - Global Success
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 8 Global success đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 8 Global success
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 8 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 8 – Kết nối tri thức
- Giải vth Khoa học tự nhiên 8 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Lịch sử 8 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Lịch sử 8 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Lịch sử 8 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Địa lí 8 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Địa lí 8 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Địa lí 8 – Kết nối tri thức
- Giải VTH Địa lí 8 Kết nối tri thức | Vở thực hành Địa lí 8
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Giáo dục công dân 8 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Công nghệ 8 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công nghệ 8 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Công nghệ 8 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tin học 8 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Tin học 8 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Tin học 8 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 – Kết nối tri thức