Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 7 trang 87 Tập 2 Cánh diều

    Với giải bài tập Toán lớp 7 trang 87 Tập 2 trong Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 87 Tập 2.

    1 717 16/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 trang 87 Tập 2

    Bài 4 trang 87 Toán 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆MNP. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA; Q, R lần lượt là trung điểm của NP và PM. Chứng minh:

    a) AD = MQ;

    b) DE = QR.

    Lời giải

    GT

    ∆ABC = ∆MNP,

    D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA,

    Q, R lần lượt là trung điểm của NP và PM

    KL

    a) AD = MQ;

    b) DE = QR.

    Chứng minh (Hình vẽ dưới đây)

    Giải Toán 7 Bài 5 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh (ảnh 1) 

    Vì ∆ABC = ∆MNP (giả thiết) nên:

    +) AC = MP (hai cạnh tương ứng)

    +) BC = NP (hai cạnh tương ứng)

    +) C^=P^ (hai góc tương ứng)

    Vì D là trung điểm của BC (giả thiết) nên BD = DC = 12BC;

    E là trung điểm của AC (giả thiết) nên AE = EC = 12AC;

    Q là trung điểm của NP (giả thiết) nên NQ = QP = 12NP;

    R là trung điểm của MP (giả thiết) nên MR = RP = 12MP.

    Do đó ta có BD = DC = NQ = QP và AE = EC = MR = RP.

    a) Xét tam giác ADC và tam giác MQP có:

    AC = MP (chứng minh trên)

    C^=P^ (chứng minh trên)

    DC = QP (chứng minh trên)

    Suy ra ∆ADC = ∆MQP (c.g.c)

    Do đó AD = MQ (hai cạnh tương ứng)

    Vậy AD = MQ.

    b) Xét tam giác CDE và tam giác PQR có:

    CD = PQ (chứng minh trên)

    C^=P^ (chứng minh trên)

    CE = PR (chứng minh trên)

    Suy ra ∆CDE = ∆PQR (c.g.c)

    Do đó DE = QR (hai cạnh tương ứng)

    Vậy DE = QR.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 7 trang 84 Tập 2

    Giải Toán 7 trang 85 Tập 2

    Giải Toán 7 trang 86 Tập 2

    Giải Toán 7 trang 87 Tập 2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Bài 7: Tam giác cân

    Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên

    Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng

    Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 717 16/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: