Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC = tam giác MNP. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA; Q, R lần lượt là trung điểm

    Lời giải Bài 4 trang 87 Toán 7 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 3,016 16/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 Cánh diều Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

    Bài 4 trang 87 Toán 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆MNP. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA; Q, R lần lượt là trung điểm của NP và PM. Chứng minh:

    a) AD = MQ;

    b) DE = QR.

    Lời giải

    GT

    ∆ABC = ∆MNP,

    D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA,

    Q, R lần lượt là trung điểm của NP và PM

    KL

    a) AD = MQ;

    b) DE = QR.

    Chứng minh (Hình vẽ dưới đây)

    Giải Toán 7 Bài 5 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh (ảnh 1) 

    Vì ∆ABC = ∆MNP (giả thiết) nên:

    +) AC = MP (hai cạnh tương ứng)

    +) BC = NP (hai cạnh tương ứng)

    +) C^=P^ (hai góc tương ứng)

    Vì D là trung điểm của BC (giả thiết) nên BD = DC = 12BC;

    E là trung điểm của AC (giả thiết) nên AE = EC = 12AC;

    Q là trung điểm của NP (giả thiết) nên NQ = QP = 12NP;

    R là trung điểm của MP (giả thiết) nên MR = RP = 12MP.

    Do đó ta có BD = DC = NQ = QP và AE = EC = MR = RP.

    a) Xét tam giác ADC và tam giác MQP có:

    AC = MP (chứng minh trên)

    C^=P^ (chứng minh trên)

    DC = QP (chứng minh trên)

    Suy ra ∆ADC = ∆MQP (c.g.c)

    Do đó AD = MQ (hai cạnh tương ứng)

    Vậy AD = MQ.

    b) Xét tam giác CDE và tam giác PQR có:

    CD = PQ (chứng minh trên)

    C^=P^ (chứng minh trên)

    CE = PR (chứng minh trên)

    Suy ra ∆CDE = ∆PQR (c.g.c)

    Do đó DE = QR (hai cạnh tương ứng)

    Vậy DE = QR.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi khởi động trang 84 Toán 7 Tập 2: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi nên hình ảnh hai tam giác ABC và A'B'C' có: AB = A'B', AC = A'C'...

    Hoạt động 1 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC (Hình 46). Nêu hai cạnh của góc tại đỉnh A...

    Hoạt động 2 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' (Hình 47) có: AB = A'B' = 2 cm,  AC = A'C' = 3 cm...

    Luyện tập 1 trang 85 Toán 7 Tập 2: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thoả mãn OM = 2 cm, ON = 3 cm...

    Luyện tập 2 trang 85 Toán 7 Tập 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thoả mãn OM = ON...

    Bài 1 trang 86 Toán 7 Tập 2: Chứng minh định lí: “Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn” (trang 74) thông qua...

    Bài 2 trang 86 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 53 có AD = BC, IC = ID, các góc tại đỉnh C, D, H là góc vuông...

    Bài 3 trang 86, trang 87 Toán 7 Tập 2: Có hai xã cùng ở một bên bờ sông Lam. Các kĩ sư muốn bắc một cây cầu qua sông Lam cho người dân hai xã...

    Bài 4 trang 87 Toán 7 Tập 2: Cho ABC = MNP. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA; Q, R lần lượt là trung điểm của NP và PM...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Bài 7: Tam giác cân

    Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên

    Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng

    Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,016 16/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: