Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho Hình 53 có AD = BC, IC = ID, các góc tại đỉnh C, D, H là góc vuông. Chứng minh: a) IA = IB; b) IH là tia phân giác

    Lời giải Bài 2 trang 86 Toán 7 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 6,088 16/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 Cánh diều Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

    Bài 2 trang 86 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 53 có AD = BC, IC = ID, các góc tại đỉnh C, D, H là góc vuông.

    Giải Toán 7 Bài 5 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh (ảnh 1) 

    Chứng minh:

    a) IA = IB;

    b) IH là tia phân giác của góc AIB.

    Lời giải

    GT

    ∆ABC, ∆ABD,

    AD = BC, IC = ID,

    C^=D^=H^=90° 

    KL

    a) IA = IB;

    b) IH là tia phân giác của góc AIB.

    Chứng minh (Hình 53)

    a) Vì C^=D^=H^=90°(giả thiết) nên tam giác ADI vuông tại D, tam giác BCI vuông tại C, tam giác AHI và BHI vuông tại H.

    Xét tam giác ADI (vuông tại D) và tam giác BCI (vuông tại C) có:

    AD = BC (giả thiết)

    DI = CI (giả thiết)

    Suy ra ∆ADI = ∆BCI (hai cạnh góc vuông)

    Suy ra AI = BI (hai cạnh tương ứng)

    Vậy AI = BI.

    b) Xét tam giác AHI (vuông tại H) và tam giác BHI (vuông tại H) có:

    IH là cạnh chung

    AI = BI (chứng minh trên)

    Suy ra ∆AHI = ∆BHI (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

    Do đó AIH^=BIH^ (hai góc tương ứng)

    Nên tia IH là tia phân giác của góc AIB.

    Vậy IH là tia phân giác của góc AIB.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi khởi động trang 84 Toán 7 Tập 2: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi nên hình ảnh hai tam giác ABC và A'B'C' có: AB = A'B', AC = A'C'...

    Hoạt động 1 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC (Hình 46). Nêu hai cạnh của góc tại đỉnh A...

    Hoạt động 2 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' (Hình 47) có: AB = A'B' = 2 cm,  AC = A'C' = 3 cm...

    Luyện tập 1 trang 85 Toán 7 Tập 2: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thoả mãn OM = 2 cm, ON = 3 cm...

    Luyện tập 2 trang 85 Toán 7 Tập 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thoả mãn OM = ON...

    Bài 1 trang 86 Toán 7 Tập 2: Chứng minh định lí: “Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn” (trang 74) thông qua...

    Bài 2 trang 86 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 53 có AD = BC, IC = ID, các góc tại đỉnh C, D, H là góc vuông...

    Bài 3 trang 86, trang 87 Toán 7 Tập 2: Có hai xã cùng ở một bên bờ sông Lam. Các kĩ sư muốn bắc một cây cầu qua sông Lam cho người dân hai xã...

    Bài 4 trang 87 Toán 7 Tập 2: Cho ABC = MNP. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA; Q, R lần lượt là trung điểm của NP và PM...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Bài 7: Tam giác cân

    Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên

    Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng

    Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 6,088 16/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: