Giải Toán 7 trang 36 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 trang 36 Tập 1

Thực hành 2 trang 36 Toán lớp 7 Tập 1: So sánh hai số thực:

a) 4,(56) và 4,56279;

b) –3,(65) và –3,6491;

c) 0,(21) và 0,2(12);

d) $\sqrt{2}$ và 1,42.

Lời giải:

a) Ta có: 4,(56) = 4,565656…

Do 4,565656… > 4,56279 nên 4,(56) > 4,56279.

b) Ta có: –3,(65) = –3,6565…

Do 3,6565… > 3,6491 nên –3,6565… < –3,6491.

Vậy –3,(65) < –3,6491.

c) Ta có: 0,(21) = 0,212121…;  0,2(12) = 0,212121…

Do 0,212121… = 0,212121… nên 0,(21) = 0,2(12).

d) Ta có: $\sqrt{2}\approx 1,\mathrm{414213562...}$

Do 1,414213562… < 1,42 nên $\sqrt{2}<1,42.$

Vận dụng 1 trang 36 Toán lớp 7 Tập 1: Cho một hình vuông có diện tích 5 m². Hãy so sánh độ dài a của cạnh hình vuông đó với độ dài b = 2,361 m.

Lời giải:

Độ dài a của cạnh hình vuông bằng $\sqrt{5}$ m.

Ta có: $\sqrt{5}=2,\mathrm{236067977...}$

Do 2,236067977… < 2,361 nên độ dài a của cạnh hình vuông nhỏ hơn độ dài b.

3. Trục số thực

Khám phá 3 trang 36 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát hình vẽ bên và cho biết độ dài của đoạn thẳng OA bằng bao nhiêu.

Độ dài OA có là số hữu tỉ hay không?

Lời giải:

Độ dài của đoạn thẳng OA bằng độ dài đường chéo trong hình vuông.

Hình vuông có cạnh bằng 1 thì độ dài đường chéo là $\sqrt{2}.$

Do đó độ dài đoạn thẳng OA bằng $\sqrt{2}.$

Số $\sqrt{2}$ không phải số hữu tỉ nên độ dài đoạn thẳng OA không phải số hữu tỉ.

Thực hành 3 trang 36 Toán lớp 7 Tập 1: Hãy biểu diễn các số thực: –2; $-\sqrt{2};$–1,5; 2; 3 trên trục số.

Lời giải:

Do –2 < 0; –1,5 < 0 và $-\sqrt{2}$ < 0 nên điểm –2, điểm $-\sqrt{2}$ và điểm –1,5 nằm ở bên trái điểm 0.

Do 2 > 0 và 3 > 0 nên điểm 2, điểm 3 nằm ở bên phải điểm 0.

+) Ta biểu diễn các điểm –2; 2; 3 như sau:

Do –2 < 0 nên điểm –2 nằm ở bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 2 lần đoạn thẳng đơn vị.

Do 2 > 0 nên điểm 2 nằm ở bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 2 lần đoạn thẳng đơn vị.

Do 3 > 0 nên điểm 3 nằm ở bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 3 lần đoạn thẳng đơn vị.

+) Ta biểu diễn điểm $-\sqrt{2}$ như sau:

Ở bên trái điểm O, vẽ hình vuông có cạnh là 1, khi đó độ dài đường chéo bằng $\sqrt{2}.$

Thực hiện vẽ cung tròn có tâm tại điểm 0, bán kính $\sqrt{2}.$ Cung tròn này cắt trục số tại điểm $-\sqrt{2}.$

+) Ta biểu diễn điểm –1,5 như sau:

Chia đoạn thẳng đơn vị thành 2 đoạn bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng $\frac{1}{2}=0,5$ đơn vị cũ.

Do –1,5 < 0 nên điểm –1,5 nằm ở bên trái điểm 0 và cách 0 một khoảng bằng 3 lần đơn vị mới.

Ta có hình vẽ như sau:

Vận dụng 2 trang 36 Toán lớp 7 Tập 1: Không cần vẽ hình, hãy nêu nhận xét về vị trí của hai số $\sqrt{2};\frac{3}{2}$ trên trục số.

Lời giải:

Do $\sqrt{2}>0$ và $\frac{3}{2}>0$ nên điểm $\sqrt{2};\frac{3}{2}$ nằm ở bên phải điểm 0.

Ta có $\sqrt{2}\approx 1,\mathrm{414213562...}$;  $\frac{3}{2}=1,5.$

Do 1,414213562… < 1,5 nên $\sqrt{2}<\frac{3}{2}.$

Do đó điểm $\sqrt{2}$ nằm ở bên trái điểm $\frac{3}{2}.$

Vậy trên trục số, hai điểm $\sqrt{2}$ và $\frac{3}{2}$ cùng nằm bên phải điểm 0, điểm $\sqrt{2}$ ở bên trái điểm $\frac{3}{2}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 35 Tập 1

Giải Toán 7 trang 36 Tập 1

Giải Toán 7 trang 37 Tập 1

Giải Toán 7 trang 38 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 3: Làm tròn số và ước lượng kết quả

Bài 4: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Tính chỉ số đánh giá thể trạng BMI (Body mass index)

Bài tập cuối chương 2