Giải Toán 7 trang 38 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 trang 38 Tập 1

Bài 1 trang 38 Toán lớp 7 Tập 1: Hãy thay mỗi $\boxed{?}$ bằng kí hiệu ∈ hoặc ∉ để có phát biểu đúng.

$5\boxed{?}\mathbb{Z};$                  $-2\boxed{?}\mathbb{Q};$                $\sqrt{2}\boxed{?}\mathbb{Q};$

$\frac{3}{5}\boxed{?}\mathbb{Q};$                  $2,31\left(45\right)\boxed{?}I;$        $7,62\left(38\right)\boxed{?}ℝ;$                $0\boxed{?}I.$

Lời giải:

$5\boxed{\in }\mathbb{Z};$                  $-2\boxed{\in }\mathbb{Q};$               $\sqrt{2}\boxed{\notin }\mathbb{Q};$

$\frac{3}{5}\boxed{\in }\mathbb{Q};$                 $2,31\left(45\right)\boxed{\notin }I;$       $7,62\left(38\right)\boxed{\in }ℝ;$                $0\boxed{\notin }I.$

Bài 2 trang 38 Toán lớp 7 Tập 1: Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

$-\frac{2}{3}$;            4,1;             $-\sqrt{2}$;         

3,2;             π;          $-\frac{3}{4}$;           $\frac{7}{3}$.

Lời giải:

Ta có: $-\frac{2}{3}=-0,\left(6\right);$  $-\sqrt{2}=-1,\mathrm{414213562...};$  $-\frac{3}{4}=-0,75;$

π = 3,141592654…; $\frac{7}{3}=2,\left(3\right).$

Do 1,414213562… > 0,75 > 0,(6) > 0 nên –1,414213562… < –0,75 < –0,(6) < 0.

hay $-\sqrt{2}<-\frac{3}{4}<-\frac{2}{3}<0.$

Do 2,(3) < 3,141592654… < 3,2 < 4,1 nên 0 < $\frac{7}{3}$ < π < 3,2 < 4,1.

Do đó $-\sqrt{2}<-\frac{3}{4}<-\frac{2}{3}<\frac{7}{3}$< π < 3,2 < 4,1.

Vậy các số theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: $-\sqrt{2};$  $-\frac{3}{4};$  $-\frac{2}{3};$  $\frac{7}{3};$  π;  3,2;  4,1.

Bài 3 trang 38 Toán lớp 7 Tập 1: Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) $\sqrt{2};\sqrt{3};\sqrt{5}$ là các số thực.

b) Số nguyên không là số thực.

c) $-\frac{1}{2};\frac{2}{3};-0,45$ là các số thực.

d) Số 0 vừa là số hữu tỉ vừa là số vô tỉ.

e) 1; 2; 3; 4 là các số thực.

Lời giải:

a) Khẳng định “$\sqrt{2};\sqrt{3};\sqrt{5}$ là các số thực” là khẳng định đúng.

b) Khẳng định “Số nguyên không là số thực” là khẳng định sai.

c) Khẳng định “$-\frac{1}{2};$  $\frac{2}{3};$  –0,45 là các số thực” là khẳng định đúng.

d) Khẳng định “Số 0 vừa là số hữu tỉ vừa là số vô tỉ” là khẳng định sai.

e) Khẳng định “1; 2; 3; 4 là các số thực” là khẳng định đúng.

Bài 4 trang 38 Toán lớp 7 Tập 1: Hãy thay $\boxed{?}$ bằng các chữ số thích hợp.

a) 2,71467 > 2,7$\boxed{?}$932;

b) $-5,17934>-5,17\boxed{?}46$.

Lời giải:

a) Để 2,71467 > $2,7\boxed{?}932$ thì 1 > $\boxed{?}$ do cặp chữ số hàng phần nghìn là 4 < 9.

Vậy $\boxed{?}$ ta điền số 0.

b) Ta có –5,17934 > $-5,17\boxed{?}46$ nên 5,17934 < $5,17\boxed{?}46$

Do cặp chữ số hàng phần trăm là 7 = 7 và cặp chữ số hàng phần chục nghìn là 3 < 4 nên $9\le \boxed{?}$. Mà chỉ có số 9 thỏa mãn điều này.

Vậy $\boxed{?}$ ta điền số 9.

Bài 5 trang 38 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đối của các số sau: $-\sqrt{5};$  12,(3);  0,4599;  $\sqrt{10};$  –π.

Lời giải:

Số đối của $-\sqrt{5}$ là $-\left(-\sqrt{5}\right)=\sqrt{5}.$

Số đối của 12,(3) là –12,(3).

Số đối của 0,4599 là –0,4599.

Số đối của $\sqrt{10}$ là $-\sqrt{10}$.

Số đối của –π là –(–π) = π.

Bài 6 trang 38 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm giá trị tuyệt đối của các số sau: $-\sqrt{7};$  52,(1);  0,68;  $-\frac{3}{2};$  2π.

Lời giải:

Do $-\sqrt{7}$ < 0 nên $\left|-\sqrt{7}\right|=-\left(-\sqrt{7}\right)=\sqrt{7}.$

Do 52,(1) > 0 nên $\left|52,\left(1\right)\right|=52,1.$

Do 0,68 > 0 nên $\left|0,68\right|=0,68.$

Do $-\frac{3}{2}<0$ nên $\left|-\frac{3}{2}\right|=-\left(-\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{2}.$

Do 2π > 0 nên $\left|2\pi \right|=2\pi .$

Bài 7 trang 38 Toán lớp 7 Tập 1: Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối của các số sau:

–3,2;  2,13;  $-\sqrt{2};$  $-\frac{3}{7}.$

Lời giải:

Do –3,2 < 0 nên $\left|-3,2\right|$ = –(–3,2) = 3,2.

Do 2,13 > 0 nên $\left|2,13\right|$ = 2,13.

Do $-\sqrt{2}<0$ nên $\left|-\sqrt{2}\right|=-\left(-\sqrt{2}\right)=\sqrt{2}.$

Do $-\frac{3}{7}<0$ nên $\left|-\frac{3}{7}\right|=-\left(-\frac{3}{7}\right)=\frac{3}{7}.$

Ta có: $\sqrt{2}$ = 1,414213562…; $\frac{3}{7}$ = 0,(428571);

Do 0,(428571) < 1,414213562… < 2,13 < 3,2 nên $\frac{3}{7}$ < $\sqrt{2}$ < 2,13 < 3,2.

Vậy các số theo thứ tự từ nhỏ đến lớn theo giá trị tuyệt đối là: $\frac{3}{7};\sqrt{2};2,13;3,2.$

Bài 8 trang 38 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm giá trị của x và y biết rằng: |x| = $\sqrt{5}$ và $\left|y-2\right|=0$

Lời giải:

Xét $\left|x\right|=\sqrt{5}$

Nếu x > 0 thì $\left|x\right|$ = x, do đó x = $\sqrt{5}.$

Nếu x < 0 thì $\left|x\right|$ = –x, do đó $-x=\sqrt{5}$ hay $x=-\sqrt{5}.$

Do $\left|y-2\right|$ = 0 nên y – 2 = 0 do đó y = 2.

Vậy x = $-\sqrt{5}$ hoặc $x=\sqrt{5}$ và y = 2.

Bài 9 trang 38 Toán lớp 7 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức: M = $\sqrt{\left|-9\right|}$

Lời giải:

Do -9 < 0 nên $\left|-9\right|$= -(-9) = 9.

Do đó $M=\sqrt{\left|-9\right|}$ = $\sqrt{9}=\sqrt{3^2}=3.$

Vậy M = 3.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 35 Tập 1

Giải Toán 7 trang 36 Tập 1

Giải Toán 7 trang 37 Tập 1

Giải Toán 7 trang 38 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 3: Làm tròn số và ước lượng kết quả

Bài 4: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Tính chỉ số đánh giá thể trạng BMI (Body mass index)

Bài tập cuối chương 2