Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 70 Tập 1 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 70 Tập 1 trong Bài 2: Định lí côsin và định lí sin sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 70 Tập 1.

    1 211 21/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 70 Tập 1

    Hoạt động khám phá 3 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC như Hình 10.

    Giải Toán 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    a) Viết công thức tính diện tích S của tam giác ABC theo a và ha.

    b) Tính ha theo b và sinC.

    c) Dùng hai kết quả trên để chứng minh công thức S=12absinC .

    d) Dùng định lí sin và kết quả ở câu c) để chứng minh công thức  S=abc4R.

    Lời giải:

    a) SABC=12.AH.BC=12.ha.a (1)

    b)Xét ∆AHC vuông tại H có: sinC=AHAC=hab⇒ha=b.sinC (2)

    c) Thay (2) vào (1) ta có: S=12bsinC.a=12absinC   (3)

    d) Áp dụng định lí sin ta có:csinC=2R⇒sinC=c2R (4)

    Thay (4) vào (3) ta được: S=12ab.c2R=abc4R (đpcm)

    Hoạt động khám phá 4 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và (I; r) là đường tròn nội tiếp tam giác (Hình 11).

    Giải Toán 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    a) Tính diện tích các tam giác IBC, IAC, IAB theo r và a, b, c.

    b) Dùng công thức trên để chứng minh công thức tính diện tích tam giác ABC:

    S=r(a+b+c)2

    Lời giải:

    a)SIBC=12r.BC=12ar

    Tương tự ta có:

    SIAB=12crSIAC=12br

    b) SABC=SIBC+SIAC+SIAB=12ar+12br+12cr=r(a+b+c)2 (đpcm)

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 10 trang 65 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 66 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 67 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 69 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 70 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 71 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 72 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 73 Tập 1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

    Bài tập cuối chương 4

    Bài 1: Khái niệm vectơ

    Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 3: Tích của một số với một vectơ

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 211 21/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: