Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 66 Tập 1 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 66 Tập 1 trong Bài 2: Định lí côsin và định lí sin sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 66 Tập 1.

    1 399 21/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 66 Tập 1

    Hoạt động khám phá 1 trang 66 Toán lớp 10 tập 1:

    Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông với góc A nhọn (ảnh 1)

    a) Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông với góc A nhọn và C^≥B^.Vẽ đường cao CD và đặt tên các độ dài như trong hình 1. Hãy thay dấu ? bằng chữ cái thích hợp để chứng minh công thức a2=b2+c2−2bccosA theo gợi ý sau:

    Xét tam giác vuông BCD , ta có: a2=d2+(c−x)2=d2+c2+x2−2cx (1)

    Xét tam giác vuông ACD, ta có:   b2=d2+x2⇒d2=b2−x2                (2)

                                                         cosA=?b⇒?=bcosA                  (3)          

    Thay (2) và (3) vào (1), ta có : a2=b2+c2−2bccosA

    b) Cho tam giác ABC với góc A tù. Làm tương tự như trên chứng minh rằng ta cũng có:

    a2=b2+c2−2bccosA

    c) Cho tam giác ABC vuông tại A.Hãy chứng tỏ công thức a2=b2+c2−2bccosA có thể viết là a2=b2+c2

    Lời giải

    a) Xét tam giác vuông BCD , ta có: a2=d2+(c−x)2=d2+c2+x2−2cx (1)

    Xét tam giác vuông ACD, ta có:   b2=d2+x2⇒d2=b2−x2                    (2)

                                                         cosA=xb⇒x=bcosA                       (3)          

    Thay (2) và (3) vào (1), ta có : a2=b2+c2−2bccosA

    b)

    Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông với góc A nhọn (ảnh 1)

    Xét tam giác vuông BCD , ta có: a2=d2+(c+x)2=d2+c2+x2+2cx     (1)

    Xét tam giác vuông ACD, ta có:   b2=d2+x2⇒d2=b2−x2                    (2)

                          Vì A là góc tù nên  cosA=−xb⇒x=−bcosA                      (3)          

    Thay (2) và (3) vào (1), ta có : a2=b2+c2−2bccosA         

    c)

    Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông với góc A nhọn (ảnh 1)

    Theo đề ta có : a2=b2+c2−2bccosA

    Mà cosA=cos900=0

    Nên a2=b2+c2−2bc.0=c2+b2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 10 trang 65 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 66 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 67 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 69 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 70 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 71 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 72 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 73 Tập 1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

    Bài tập cuối chương 4

    Bài 1: Khái niệm vectơ

    Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 3: Tích của một số với một vectơ

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 399 21/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: