Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 72 Tập 1 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 72 Tập 1 trong Bài 2: Định lí côsin và định lí sin sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 72 Tập 1.

    1 576 21/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 72 Tập 1

    Vận dụng 3 trang 72 Toán lớp 10 Tập 1: Tính diện tích một cánh buồm hình tam giác. Biết cánh buồm đó có chiều dài một cạnh là 3,2 m và hai góc kề cạnh đó có số đo là 48° và 105° (Hình 12).

    Giải Toán 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Lời giải:

    Gọi A, B, C lần lượt là 3 đỉnh của cánh thuyền buồm.

    Giải Toán 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Ta có: C^=1800−(A^+B^)=1800−(480+1050)=270

    Áp dụng định lí sin ta có:

    BCsinA=ABsinC⇒BC=AB.sinAsinC=3,2.sin480sin270≈5,24m

    ⇒SABC=12AB.BC.sinB=12. 3,2 . 5,24 . sin 105o ≈ 8,1 m2.

    Vậy diện tích cánh buồm hình tam giác là 8,1 m2.

    Bài tập

    Bài 1 trang 72 Toán lớp 10 Tập 1: Tính độ dài cạnh x trong các tam giác sau:

    Giải Toán 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Lời giải:

    a) Áp dụng định lí côsin ta có:

    x2 = 6,52 + 52 – 2.6,5.5.cos 72° ≈ 47,16

    ⇒x=47,16≈6,87

    Vậy x ≈ 6,87.

    b) Áp dụng định lí côsin ta có:

    x2=132+152−2.13.15.cos1230≈0,22

    ⇒x=0,22≈0,47

    Vậy x ≈ 0,47.

    Bài 2 trang 72 Toán lớp 10 Tập 1: Tính độ dài cạnh c trong tam giác ABC ở Hình 14.

    Giải Toán 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Lời giải:

    Áp dụng định lí sin ta có:

    ABsinC=ACsinB⇒AB=c=AC.sinCsinB=12.sin1050sin350≈20,21

    Vậy c ≈ 20,21.

    Bài 3 trang 72 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC, biết cạnh a = 152, B^=79°;C^=61°. Tính các góc, các cạnh còn lại và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó.

    Lời giải:

    Giải Toán 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Ta có: A^=180°−(79°+61°)=40°

    Áp dụng định lí sin ta có:

    BCsinA=ABsinC=ACsinB=2R

    ⇒AB=BC.sinCsinA=152.sin61°sin40°≈206,82

    AC=BC.sinBsinA=152.sin79°sin40°≈232,13

    R=BC2sinA=1522.sin40°≈118,24

    Vậy A^=40°, AB ≈ 206,82, AC ≈232,13, R ≈ 118,24.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 10 trang 65 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 66 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 67 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 69 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 70 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 71 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 72 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 73 Tập 1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

    Bài tập cuối chương 4

    Bài 1: Khái niệm vectơ

    Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 3: Tích của một số với một vectơ

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 576 21/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: