Giải Toán 10 trang 41 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 trang 41 Tập 2

Thực hành 2 trang 41 Toán lớp 10 Tập 2:   Cho hai vectơ  $\overrightarrow{m}$ = (−6; 1),  $\overrightarrow{n}$ = (0; 2).

a) Tìm tọa độ các vectơ $\overrightarrow{m}$ + $\overrightarrow{n}$ , $\overrightarrow{m}$  −  $\overrightarrow{n}$, 10 $\overrightarrow{m}$ , −4 $\overrightarrow{n}$ 

b) Tính các tích vô hướng $\overrightarrow{m}$.$\overrightarrow{n}$ , (10$\overrightarrow{m}$ ). (−4$\overrightarrow{n}$ ).

Lời giải:

a) Ta có: $\overrightarrow{m}$  + $\overrightarrow{n}$ = (−6 + 0; 1 + 2) = (−6; 3)

$\overrightarrow{m}$ − $\overrightarrow{n}$ = (−6 − 0; 1 − 2) = (−6; −1)

10 $\overrightarrow{m}$  = (10. (−6); 10. 1) = (−60; 10)

−4$\overrightarrow{n}$ = (−4. 0; −4.2) = (0; −8)

Vậy $\overrightarrow{m}$  + $\overrightarrow{n}$  = (−6; 3); $\overrightarrow{m}$  − $\overrightarrow{n}$ = (−6; −1); 10 $\overrightarrow{m}$  = (−60; 10); −4$\overrightarrow{n}$  = (0; −8).

b) $\overrightarrow{m}$ . $\overrightarrow{n}$ = −6. 0 + 1. 2 = 2

(10$\overrightarrow{m}$ ).(−4$\overrightarrow{n}$) =  −60.0 + 10. (−8) =  −80.

Vậy $\overrightarrow{m}$.$\overrightarrow{n}$ = 2; (10$\overrightarrow{m}$ ).(−4$\overrightarrow{n}$ ) =  −80.

Vận dụng 2 trang 41 Toán lớp 10 Tập 2: Một thiết bị thăm dò đáy biển đang lặn với vận tốc $\overrightarrow{v}$  = (10; −8) (Hình 8). Cho biết vận tốc của dòng hải lưu vùng biển là $\overrightarrow{\text{w}}$ = (3,5; 0). Tìm tọa độ tổng hai vận tốc  $\overrightarrow{v}$ và  $\overrightarrow{\text{w}}$.

Lời giải:

Ta có: $\overrightarrow{v}$  + $\overrightarrow{\text{w}}$  = (10 +3,5; −8 + 0) = (13,5; −8).

Vậy tọa độ của vectơ tổng hai vận tốc $\overrightarrow{v}$ và  $\overrightarrow{\text{w}}$ là (13,5; −8).

Hoạt động khám phá 5 trang 41 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai điểm A(x_A; y_A), B(x_B; y_B). Từ biểu thức $\overrightarrow{AB}$ = $\overrightarrow{OB}$ − $\overrightarrow{OA}$ , tìm tọa độ vectơ  $\overrightarrow{AB}$ theo tọa độ hai điểm A, B.

Lời giải:

Vì A(x_A; y_A), B(x_B; y_B) nên $\overrightarrow{OA}$ = (x_A; y_A), $\overrightarrow{OB}$ = (x_B; y_B)

Ta có: $\overrightarrow{AB}$  = $\overrightarrow{OB}$  − $\overrightarrow{OA}$  = (x_B − x_A; y_B − y_A).

Vậy $\overrightarrow{AB}$  = $\overrightarrow{OB}$  −  $\overrightarrow{OA}$ = (x_B − x_A; y_B − y_A).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 38 Tập 2

Giải Toán 10 trang 39 Tập 2

Giải Toán 10 trang 40 Tập 2

Giải Toán 10 trang 41 Tập 2

Giải Toán 10 trang 42 Tập 2

Giải Toán 10 trang 43 Tập 2

Giải Toán 10 trang 44 Tập 2

Giải Toán 10 trang 45 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố