Giải Toán 10 trang 43 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 trang 43 Tập 2

Thực hành 4 trang 43 Toán lớp 10 Tập 2:  Cho tam giác QRS có tọa độ các đỉnh là Q(7; − 2), R(−4; 9) và S(5; 8).

a) Tìm tọa độ trung điểm M của cạnh QS.

b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác QRS.

Lời giải:

a) Vì M là trung điểm của cạnh QS nên ta có : M$\left(\frac{x_Q+x_S}{2};\frac{y_Q+y_S}{2}\right)$

⇒ M $\left(\frac{7+5}{2};\frac{-2+8}{2}\right)$ ⇒ M$\left(2;3\right)$ .

Vậy M$\left(2;3\right)$ .

b) Vì G là trọng tâm của tam giác QRS nên ta có: G $\left(\frac{x_Q+x_R+x_S}{3};\frac{y_Q+y_R+y_S}{3}\right)$

⇒ G $\left(\frac{7+(-4)+5}{3};\frac{-2+9+8}{3}\right)$ ⇒ G $\left(\frac{8}{3};5\right)$.

Vậy G $\left(\frac{8}{3};5\right)$.

Hoạt động khám phá 7 trang 43 Toán lớp 10 Tập 2:  Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ = (a₁; a₂), $\overrightarrow{b}$ = (b₁; b₂) và hai điểm A(x_A; y_A), B(x_B; y_B). Hoàn thành các phép biến đổi sau:

a) $\overrightarrow{a}$  ⊥  $\overrightarrow{b}$ ⇔ $\overrightarrow{a}$ . $\overrightarrow{b}$  = 0 ⇔ a₁b₁ + a₂b₂ = ..?..;

b) $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng phương ⇔ $\left\{\begin{array}{l}{a}_1=t{b}_1\\ a_2=t{b}_2\end{array}\right.$ hay $\left\{\begin{array}{l}{b}_1=k{a}_1\\ b_2=k{a}_2\end{array}\right.$ ⇔ a₁b₂ − a₂b₁ = ..?..;

c) $\left|\overrightarrow{a}\right|$  = $\sqrt{{\left(\overrightarrow{a}\right)}^2}$ = $\sqrt{\mathrm{..}?.}$ ;

d) $\overrightarrow{AB}$ = (x_B – x_A; y_B – y_A) ⇒ AB = $\sqrt{{\left(\overrightarrow{AB}\right)}^2}$ = $\sqrt{\mathrm{..}?.}$ ;

e) cos( $\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$) = $\frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|}$ = $\frac{.?.}{\sqrt{a_1^2+a_2^2}.\sqrt{b_1^2+b_2^2}}$  ( $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$  khác $\overrightarrow{0}$ ).

Lời giải:

a) Vì $\overrightarrow{a}$  ⊥ $\overrightarrow{b}$ nên ta có ( $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ ) = 90°

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 38 Tập 2

Giải Toán 10 trang 39 Tập 2

Giải Toán 10 trang 40 Tập 2

Giải Toán 10 trang 41 Tập 2

Giải Toán 10 trang 42 Tập 2

Giải Toán 10 trang 43 Tập 2

Giải Toán 10 trang 44 Tập 2

Giải Toán 10 trang 45 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố