Giải Toán 10 trang 38 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 trang 38 Tập 2

Hoạt động khởi động trang 38 Toán lớp 10 Tập 2: Hãy tìm cách xác định vị trí các quân mã trên bàn cờ vua.

Lời giải:

Để xác định vị trí quân mã trên bàn cờ vua ta gắn bàn cờ vua với hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ trên.

Khi đó, với mỗi vị trí của quân mã ta dõng thẳng xuống hai trục tọa độ Ox và Oy từ đó xác định được tọa độ tương ứng là (x; y).

Hoạt động khám phá 1 trang 38 Toán lớp 10 Tập 2: Hãy nêu nhận xét về độ lớn, phương và chiều của  $\overrightarrow{i}$ trên trục Ox và  $\overrightarrow{j}$  trên trục Oy (Hình 1).

Lời giải:

Vì khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của hai vectơ $\overrightarrow{i}$  và $\overrightarrow{j}$  bằng 1 đơn vị nên vectơ đều có độ lớn bằng 1, tức là  $\left|\overrightarrow{i}\right|$ = 1 và $\left|\overrightarrow{j}\right|$  = 1.

Phương của vectơ $\overrightarrow{i}$  trùng với trục Ox, chiều của vectơ $\overrightarrow{i}$  trùng với chiều dương của trục Ox.

Phương của vectơ $\overrightarrow{j}$  trùng với trục Oy, chiều của vectơ $\overrightarrow{j}$  trùng với chiều dương của trục Oy.

Hoạt động khám phá 2 trang 38 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho một vectơ $\overrightarrow{a}$ tùy ý. Vẽ  $\overrightarrow{OA}$ = $\overrightarrow{a}$  và gọi A₁, A₂ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên Ox và Oy (Hình 4). Đặt $\overrightarrow{O{A}_1}$ = x $\overrightarrow{i}$ , $\overrightarrow{O{A}_2}$ = y $\overrightarrow{j}$ . Biểu diễn vectơ  $\overrightarrow{a}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{i}$ và $\overrightarrow{j}$ . 

Lời giải:

Theo quy tắc hình bình hành ta có: $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{O{A}_1}+\overrightarrow{O{A}_2}$ .

Mà $\overrightarrow{OA}$ = $\overrightarrow{a}$  và $\overrightarrow{O{A}_1}$ = x $\overrightarrow{i}$ , $\overrightarrow{O{A}_2}$ = y $\overrightarrow{j}$ nên ta có $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{O{A}_1}+\overrightarrow{O{A}_2}$ ⇔ $\overrightarrow{a}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}$ .

Vậy $\overrightarrow{a}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 38 Tập 2

Giải Toán 10 trang 39 Tập 2

Giải Toán 10 trang 40 Tập 2

Giải Toán 10 trang 41 Tập 2

Giải Toán 10 trang 42 Tập 2

Giải Toán 10 trang 43 Tập 2

Giải Toán 10 trang 44 Tập 2

Giải Toán 10 trang 45 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố