Giải Toán 10 trang 44 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 trang 44 Tập 2

Thực hành 5 trang 44 Toán lớp 10 Tập 2:   Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác DEF có tọa độ các đỉnh là D(2; 2), E(6;2) và F(2;6).

a) Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao của tam giác DEF kẻ từ D.

b) Giải tam giác DEF.

Lời giải:

a) Gọi điểm H(x; y) là chân đường cao kẻ từ D của tam giác DEF.

Khi đó $\overrightarrow{DH}$ = (x − 2; y − 2), $\overrightarrow{EH}$ = (x − 6; y − 2), $\overrightarrow{EF}$ = (−4; 4).

H(x; y) là chân đường cao của tam giác DEF kẻ từ D, nên ta có:

$\overrightarrow{DH}$. $\overrightarrow{EF}$ = 0 ⇔ (x − 2).(−4) + (y − 2). 4 = 0 ⇔ −4x + 4y = 0 (1)

Hai vectơ $\overrightarrow{EH}$ , $\overrightarrow{EF}$  cùng phương ⇔ (x − 6). 4 − (y − 2). (−4) = 0 ⇔ 4x + 4y − 32 = 0 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}-4x+4y=0\\ 4x+4y-32=0\end{array}\right.$

Giải hệ trên ta được $\left\{\begin{array}{l}x=\text{ 4}\\ y=4\end{array}\right.$

Vậy H(4; 4)

Vận dụng 3 trang 44 Toán lớp 10 Tập 2:  Một trò chơi trên máy tính đang mô phỏng một vùng biển có hai hòn đảo nhỏ có tọa độ B(50; 30) và C(32; −23). Một con tàu đang neo đậu tại điểm A(−10; 20).

a) Tính số đo của  $\widehat{BAC}$.

b) Cho biết một đơn vị trên hệ trục tọa độ tương ứng với 1 km. Tính khoảng cách từ con tàu đến mỗi hòn đảo.

Lời giải:

b) Mỗi đơn vị trên hệ trục tọa độ tương ứng với 1 km nên ta có:

Khoảng cách từ con tàu đến hòn đảo B là: AB ≈ 60,8 (km).

Khoảng cách từ con tàu đến hòn đảo C là AC ≈ 60,1 (km).

Vậy khoảng cách từ con tàu đến hòn đảo B khoảng 60,8 (km); Khoảng cách từ con tàu đến hòn đảo C khoảng 60,1 (km).

Bài tập 1 trang 44 Toán lớp 10 Tập 2:  Trên trục (O; $\overrightarrow{e}$) cho các điểm A, B, C, D có tọa độ lần lượt là 4; −1; −5; 0.

a) Vẽ trục và biểu diễn các điểm đã cho lên trên trục đó.

b) Hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ cùng hướng hay ngược hướng?

Lời giải:

a) Ta có hình vẽ biểu diễn các điểm A, B, C, D như sau :

b) Quan sát hình vẽ ta thấy hai vectơ  $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$  ngược hướng nhau.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 38 Tập 2

Giải Toán 10 trang 39 Tập 2

Giải Toán 10 trang 40 Tập 2

Giải Toán 10 trang 41 Tập 2

Giải Toán 10 trang 42 Tập 2

Giải Toán 10 trang 43 Tập 2

Giải Toán 10 trang 44 Tập 2

Giải Toán 10 trang 45 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố