Cho hai vectơ a = (a1; a2), vectơ b = (b1; b2) và hai điểm A

Lời giải Hoạt động khám phá 7 trang 43 Toán lớp 10 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

1 606 24/02/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tọa độ của vectơ

Hoạt động khám phá 7 trang 43 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai vectơ $\vec{a}$ = (a₁; a₂), $\vec{b}$ = (b₁; b₂) và hai điểm A(x_A; y_A), B(x_B; y_B). Hoàn thành các phép biến đổi sau:

a) $\vec{a}$ ⊥ $\vec{b}$ ⇔ $\vec{a}$ . $\vec{b}$ = 0 ⇔ a₁b₁ + a₂b₂ = ..?..;

b) $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương ⇔ $\{\begin{cases} a_{1} = t b_{1} \\ a_{2} = t b_{2} \end{cases}$ hay $\{\begin{cases} b_{1} = k a_{1} \\ b_{2} = k a_{2} \end{cases}$ ⇔ a₁b₂ − a₂b₁ = ..?..;

c) $|\vec{a}|$ = $\sqrt{{(\vec{a})}^{2}}$ = $\sqrt{.. ? .}$ ;

d) $\vec{A B}$ = (x_B – x_A; y_B – y_A) ⇒ AB = $\sqrt{{(\vec{A B})}^{2}}$ = $\sqrt{.. ? .}$ ;

e) cos( $\vec{a}$ , $\vec{b}$ ) = $\frac{\vec{a} . \vec{b}}{|\vec{a}| . |\vec{b}|}$ = $\frac{. ? .}{\sqrt{a_{1}^{2} + a_{2}^{2}} . \sqrt{b_{1}^{2} + b_{2}^{2}}}$ ( $\vec{a}$ , $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ ).

Lời giải:

a) Vì $\vec{a}$ ⊥ $\vec{b}$ nên ta có ( $\vec{a}$ , $\vec{b}$ ) = 90°

Giải Toán 10 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Tọa độ của vectơ (ảnh 1)

Giải Toán 10 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Tọa độ của vectơ (ảnh 1)

Giải Toán 10 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Tọa độ của vectơ (ảnh 1)

Giải Toán 10 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Tọa độ của vectơ (ảnh 1)

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 38 Toán lớp 10 Tập 2: Hãy tìm cách xác định vị trí các quân mã trên bàn cờ vua...

Hoạt động khám phá 1 trang 38 Toán lớp 10 Tập 2: Hãy nêu nhận xét về độ lớn, phương và chiều của...

Hoạt động khám phá 2 trang 38 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho một vectơ $\vec{a}$ tùy ý...

Hoạt động khám phá 3 trang 39 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M. Xác...

Thực hành 1 trang 40 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm D(−1; 4), E...

Vận dụng 1 trang 40 Toán lớp 10 Tập 2: Một máy bay đang cất cánh với tốc độ 240 km/h theo...

Hoạt động khám phá 4 trang 40 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai vectơ...

Thực hành 2 trang 41 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai vectơ m = (−6; 1), n = (0; 2)...

Vận dụng 2 trang 41 Toán lớp 10 Tập 2: Một thiết bị thăm dò đáy biển đang lặn với vận tốc...

Hoạt động khám phá 5 trang 41 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai điểm A(x_A; y_A), B(x_B; y_B). Từ biểu thức...

Thực hành 3 trang 42 Toán lớp 10 Tập 2: Cho E(9; 9); F(8; −7), G(0; −6). Tìm tọa độ của các vectơ...

Hoạt động khám phá 6 trang 42 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh là A...

Thực hành 4 trang 43 Toán lớp 10 Tập 2: Cho tam giác QRS có tọa độ các đỉnh là Q(7; − 2),...

Thực hành 5 trang 44 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác DEF có tọa độ...

Vận dụng 3 trang 44 Toán lớp 10 Tập 2: Một trò chơi trên máy tính đang mô phỏng một vùng...

Bài tập 1 trang 44 Toán lớp 10 Tập 2: Trên trục (O; $\vec{e}$ ) cho các điểm A, B, C, D có tọa độ lần...

Bài tập 2 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Chứng minh rằng:...

Bài tập 3 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tọa độ các vectơ sau:...

Bài tập 4 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Cho bốn điểm A(3; 5), B(4; 0), C(0; −3), D(2; 2). Trong...

Bài tập 5 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Cho điểm M(x₀; y₀). Tìm tọa độ:...

Bài tập 6 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Cho ba điểm A(2; 2); B(3; 5), C(5; 5)...

Bài tập 7 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có các điểm M(2; 2), N(3; 4), P(5; 3)...

Bài tập 8 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai điểm A(1; 3), B(4; 2)...

Bài tập 9 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Tính góc xen giữa hai vectơ a và b trong các trường...

Bài tập 10 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Cho bốn điểm A(7; −3), B(8; 4), C(1; 5), D(0; −2)...

Bài tập 11 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Một máy bay đang hạ cánh với vận tốc...

1 606 24/02/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: