Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Vận dụng 1 trang 40 Tập 2

    Lời giải Vận dụng 1 trang 40 Toán lớp 10 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 1,540 06/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tọa độ của vectơ

    Vận dụng 1 trang 40 Toán lớp 10 Tập 2:Một máy bay đang cất cánh với tốc độ 240 km/h theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 30° (Hình 7).

    a) Tính độ dài mỗi cạnh của hình chữ nhật ABCD.

    b) Biểu diễn vectơ vận tốc  v→  theo hai vectơ i→  và j→

    c) Tìm tọa độ của v→ .

    Giải Toán 10 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Tọa độ của vectơ (ảnh 1)

    Lời giải:

    a) Vì ABCD là hình chữ nhật nên B^=90o , do đó tam giác ABC vuông tại B.

    Ta có AB = AC.cosCAB^  = AC. cos30° = v→ .cos30° = 240.32 = 1203  (km).

    Tương tự BC = AC.sin30° = 240.sin30°  = 120 (km).

    Mặt khác, vì ABCD là hình chữ nhật nên DC = AB = 1203 (km) và AD = BC = 120 (km).

    Vậy DC = AB = 1203  (km) và AD = BC = 120 (km).

    b) Theo hình vẽ ta thấy hai vectơ AB→  và i→  cùng hướng và AB = AB→  = 1203i→  nên AB→=1203 i→ .

    Tương tự, theo hình vẽ ta thấy hai vectơ AD→  và j→  cùng hướng và AD = AD→  = 120j→ nên AD→=120j→ .

    Mặt khác, ta có v→  = AC→  = AB→+AD→  (quy tắc hình bình hành)

    ⇒ v→ = 1203 i→+120 j→ .

    Vậy  v→ = 1203 i→+120 j→ .

    c) Từ v→  = 1203 i→+120 j→  (theo ý b).

    Suy ra v→  = 1203; 120 .

    Vậy v→  = 1203; 120 .

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Hoạt động khởi động trang 38 Toán lớp 10 Tập 2: Hãy tìm cách xác định vị trí các quân mã trên bàn cờ vua... 

    Hoạt động khám phá 1 trang 38 Toán lớp 10 Tập 2: Hãy nêu nhận xét về độ lớn, phương và chiều của... 

    Hoạt động khám phá 2 trang 38 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho một vectơ a→ tùy ý... 

    Hoạt động khám phá 3 trang 39 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M. Xác... 

    Thực hành 1 trang 40 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm D(−1; 4), E... 

    Hoạt động khám phá 4 trang 40 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai vectơ... 

    Thực hành 2 trang 41 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai vectơ  m = (−6; 1),  n = (0; 2)... 

    Vận dụng 2 trang 41 Toán lớp 10 Tập 2: Một thiết bị thăm dò đáy biển đang lặn với vận tốc... 

    Hoạt động khám phá 5 trang 41 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai điểm A(xA; yA), B(xB; yB). Từ biểu thức... 

    Thực hành 3 trang 42 Toán lớp 10 Tập 2: Cho E(9; 9); F(8; −7), G(0; −6). Tìm tọa độ của các vectơ... 

    Hoạt động khám phá 6 trang 42 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh là A... 

    Thực hành 4 trang 43 Toán lớp 10 Tập 2: Cho tam giác QRS có tọa độ các đỉnh là Q(7; − 2),... 

    Hoạt động khám phá 7 trang 43 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai vectơ a = (a1; a2), b = (b1; b2) và hai điểm A(xA; yA), B... 

    Thực hành 5 trang 44 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác DEF có tọa độ... 

    Vận dụng 3 trang 44 Toán lớp 10 Tập 2: Một trò chơi trên máy tính đang mô phỏng một vùng... 

    Bài tập 1 trang 44 Toán lớp 10 Tập 2: Trên trục (O; e→) cho các điểm A, B, C, D có tọa độ lần... 

    Bài tập 2 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Chứng minh rằng:... 

    Bài tập 3 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tọa độ các vectơ sau:... 

    Bài tập 4 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Cho bốn điểm A(3; 5), B(4; 0), C(0; −3), D(2; 2). Trong... 

    Bài tập 5 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Cho điểm M(x0; y0). Tìm tọa độ:... 

    Bài tập 6  trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Cho ba điểm A(2; 2); B(3; 5), C(5; 5)... 

    Bài tập 7 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có các điểm M(2; 2), N(3; 4), P(5; 3)... 

    Bài tập 8 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai điểm A(1; 3), B(4; 2)... 

    Bài tập 9 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Tính góc xen giữa hai vectơ a và b trong các trường... 

    Bài tập 10 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Cho bốn điểm A(7; −3), B(8; 4), C(1; 5), D(0; −2)... 

    Bài tập 11 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Một máy bay đang hạ cánh với vận tốc... 

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,540 06/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: