Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các phương trình lượng giác sau: a) sin(3x+pi/6) = căn 3 /2

    Lời giải Bài 1 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 4,268 07/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản

    Bài 1 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau:

    a) sin3x+π6=32;

    b) cos(2x ‒ 30°) = ‒1;

    c) 3sin(‒2x + 17°) = 4;

    d) cos3x−7π12=cos−x+π4;

    e) 3tanx−π4−1=0;

    g) cotx3+2π5=cotπ5.

    Lời giải:

    a) sin3x+π6=32

    ⇔sin3x+π6=sinπ3

    ⇔3x+π6=π3+k2π,k∈ℤ hoặc 3x+π6=π−π3+k2π,k∈ℤ

    ⇔x=π18+k2π3,k∈ℤ hoặc x=π6+k2π3,k∈ℤ

    Vậy phương trình có nghiệm là x=π18+k2π3,k∈ℤ và x=π6+k2π3,k∈ℤ

    b) cos(2x ‒ 30°) = ‒1

    ⇔ 2x ‒ 30° = 180° + k360° (k ∈ ℤ)

    ⇔ 2x = 210 + k360° (k ∈ ℤ)

    ⇔ x = 105° + k180° (k ∈ ℤ)

    Vậy phương trình có nghiệm là x = 105° + k180° (k ∈ ℤ).

    c) 3sin(‒2x + 17°) = 4

    ⇔sin−2x+17°=43

    Do 43>1 nên phương trình vô nghiệm.

    d) cos3x−7π12=cos−x+π4

    ⇔3x−7π12=−x+π4+k2π,k∈ℤ
    hoặc 3x−7π12=−−x+π4+k2π,k∈ℤ

    ⇔4x=5π6+k2π,k∈ℤ hoặc 2x=π3+k2π,k∈ℤ

    ⇔x=5π24+kπ2,k∈ℤ hoặc x=π6+kπ,k∈ℤ

    Vậy phương trình có nghiệm là x=5π24+kπ2,k∈ℤ và x=π6+kπ,k∈ℤ

    e) 3tanx−π4−1=0

    ⇔tanx−π4=13

    ⇔tanx−π4=tanπ6

    ⇔x−π4=π6+kπ,k∈ℤ

    ⇔x=5π12+kπ,k∈ℤ

    Vậy phương trình có nghiệm là x=5π12+kπ,k∈ℤ

    g) cotx3+2π5=cotπ5

    ⇔x3+2π5=π5+kπ,k∈ℤ

    ⇔x=−3π5+k3π,k∈ℤ

    Vậy phương trình có nghiệm là x=−3π5+k3π,k∈ℤ

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau: a) sin3x+π6=32;...

    Bài 2 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau: a) cos(2x + 10°) = sin(50° ‒ x);...

    Bài 3 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau:...

    Bài 4 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác... 

    Bài 5 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các nghiệm của mỗi phương trình sau trong khoảng (‒π; π)...

    Bài 6 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm hoành độ các giao điểm của đồ thị các hàm số sau:...

    Bài 7 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số  ...

    Bài 8 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Theo định luật khúc xạ ánh sáng, khi một tia sáng được chiếu tới mặt phân cách giữa...

    Bài 9 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Một quả bóng được ném xiên một góc alpha...

    Bài 10 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Chiều cao h(m) của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Góc lượng giác

    Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

    Bài 3: Các công thức lượng giác

    Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

    Bài tập cuối chương 1 trang 32

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 4,268 07/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: