Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các phương trình lượng giác sau: a) cos(2x + 10 độ) = sin(50 độ ‒ x)

    Lời giải Bài 2 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 2,108 07/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản

    Bài 2 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau:

    a) cos(2x + 10°) = sin(50° ‒ x);

    b) 8sin3x + 1 = 0;

    c) (sinx + 3)(cotx ‒ 1) = 0;

    d) tan(x ‒ 30°) ‒ cot50° = 0.

    Lời giải:

    a) cos(2x + 10°) = sin(50° ‒ x)

    ⇔ cos(2x + 10°) = cos(x + 40°)

    ⇔ 2x + 10° = x + 40°+ k360°, k ∈ ℤ hoặc 2x + 10° = ‒x ‒ 40°+ k360°, k ∈ ℤ

    ⇔ x = 30° + k360°, k ∈ ℤ hoặc x=−13.50∘+k120∘,k∈ℤ.

    Vậy phương trình có các nghiệm là x = 30° + k360°, k ∈ ℤvà x=−13⋅50∘+k120∘,k∈ℤ.

    b) 8sin3x + 1 = 0

    ⇔sin3x=−18⇔sinx=−12

    ⇔x=−π6+k2π,k∈ℤ hoặc x=π−−π6+k2π,k∈ℤ

    ⇔x=−π6+k2π,k∈ℤ hoặc x=7π6+k2π,k∈ℤ

    Vậy phương trình có các nghiệm là x=−π6+k2π,k∈ℤ và x=7π6+k2π,k∈ℤ.

    c) (sinx + 3)(cotx ‒ 1) = 0

    ⇔ sinx + 3 = 0 hoặc cotx ‒ 1 = 0

    ⇔ sinx = ‒3 hoặc cotx = 1

    Phương trình sinx = ‒3 vô nghiệm.

    Phương trình cotx = 1 có nghiệm là x=π4+kπ,k∈ℤ.

    Vậy phương trình có các nghiệm là x=π4+kπ,k∈ℤ.

    d) tan(x ‒ 30°) ‒ cot50° = 0

    ⇔ tan(x ‒ 30°) = cot50°

    ⇔ tan(x ‒ 30°) = tan40°

    ⇔ x ‒ 30° = 40° + k180°, k ∈ ℤ

    ⇔ x = 70° + k180°, k ∈ ℤ

    Vậy phương trình có các nghiệm là x = 70° + k180°, k ∈ ℤ.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau: a) sin3x+π6=32;...

    Bài 2 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau: a) cos(2x + 10°) = sin(50° ‒ x);...

    Bài 3 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau:...

    Bài 4 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác... 

    Bài 5 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các nghiệm của mỗi phương trình sau trong khoảng (‒π; π)...

    Bài 6 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm hoành độ các giao điểm của đồ thị các hàm số sau:...

    Bài 7 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số  ...

    Bài 8 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Theo định luật khúc xạ ánh sáng, khi một tia sáng được chiếu tới mặt phân cách giữa...

    Bài 9 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Một quả bóng được ném xiên một góc alpha...

    Bài 10 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Chiều cao h(m) của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Góc lượng giác

    Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

    Bài 3: Các công thức lượng giác

    Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

    Bài tập cuối chương 1 trang 32

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,108 07/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: