Theo định luật khúc xạ ánh sáng, khi một tia sáng được chiếu tới mặt phân cách giữa

Giải SBT Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài 8 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Theo Định luật khúc xạ ánh sáng, khi một tia sáng được chiếu tới mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt không đồng chất thì tỉ số $\frac{\sin \mathrm{i}}{\mathrm{s}\text{in r}},$ với i là góc tới và r là góc khúc xạ, là một hằng số phụ thuộc vào chiết suất của hai môi trường. Biết rằng khi góc tới là 45° thì góc khúc xạ bằng 30°. Khi góc tới là 60° thì góc khúc xạ là bao nhiêu? Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Lời giải:

Vì tỉ số $\frac{\sin i}{\text{sin r}}$ là một hằng số phụ thuộc vào chiết suất của hai môi trường nên ta có:

$\frac{\text{sin}45°}{\text{sin}30°}=\frac{\text{sin}60°}{\text{sin}r}$ nên $\text{sin}r=\frac{\text{sin}60°\text{sin}30°}{\text{sin}45°}=\frac{\sqrt{6}}{4}$. Suy ra r ≈ 37,76°.