Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm tập xác định của hàm số lượng giác y=sinx - 2cos3x / sinx+sin(2x-pi/3)

    Lời giải Bài 4 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 1,509 07/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản

    Bài 4 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác y=sinx−2cos3xsinx+sin2x−π3.

    Lời giải:

    Hàm số xác định khi và chỉ khi sinx+sin2x−π3≠0.

    Ta có sinx+sin2x−π3=0

    ⇔sinx=−sin2x−π3

    ⇔sinx=sin−2x+π3

    ⇔x=−2x+π3+k2π,k∈ℤ hoặc x=π+2x−π3+k2π,k∈ℤ

    ⇔3x=π3+k2π,k∈ℤ hoặc x=−2π3−k2π,k∈ℤ

    ⇔x=π9+k2π3,k∈ℤ hoặc x=−2π3+k2π,k∈ℤ

    (do x=−2π3−k2π,k∈ℤ và x=−2π3+k2π,k∈ℤ có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.)

    Do đó sinx+sin2x−π3≠0 khi và chỉ khi x≠π9+k2π3,k∈ℤ và x≠−2π3+k2π,k∈ℤ.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau: a) sin3x+π6=32;...

    Bài 2 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau: a) cos(2x + 10°) = sin(50° ‒ x);...

    Bài 3 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau:...

    Bài 4 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác... 

    Bài 5 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các nghiệm của mỗi phương trình sau trong khoảng (‒π; π)...

    Bài 6 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm hoành độ các giao điểm của đồ thị các hàm số sau:...

    Bài 7 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số  ...

    Bài 8 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Theo định luật khúc xạ ánh sáng, khi một tia sáng được chiếu tới mặt phân cách giữa...

    Bài 9 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Một quả bóng được ném xiên một góc alpha...

    Bài 10 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Chiều cao h(m) của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Góc lượng giác

    Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

    Bài 3: Các công thức lượng giác

    Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

    Bài tập cuối chương 1 trang 32

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,509 07/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: