Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các phương trình |2x| = x - 6

    Với giải Bài 36 trang 51 SGK Toán lớp 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 2,734 27/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

    Video Giải Bài 36 trang 51 Toán 8 Tập 2

    Bài 36 trang 51 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:

    a) |2x| = x - 6 ;    

    b) |-3x| = x – 8;

    c) |4x| = 2x + 12 ;    

    d) |-5x| - 16 = 3x.

    Lời giải:

    a) |2x| = x – 6 (1)

    Ta có: |2x| = 2x khi 2x ≥ 0 hay x ≥ 0

    |2x| = -2x khi 2x < 0 hay x < 0.

    Vậy phương trình (1) tương đương với:

    + Phương trình 2x = x – 6 với điều kiện x ≥ 0

    2x = x – 6 ⇔2x−x=−6 ⇔ x = -6

    Giá trị x = -6 không thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 nên không phải nghiệm của (1)

    + Phương trình: -2x = x – 6 với điều kiện x < 0

    -2x = x – 6 ⇔ -3x = -6 ⇔ x = 2.

    Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x < 0 nên không phải nghiệm của (1).

    Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

    b) |-3x| = x – 8 (2)

    Ta có: |-3x| = -3x khi -3x ≥ 0 hay x ≤ 0.

    |-3x| = -(-3x) = 3x khi -3x < 0 hay x > 0.

    Vậy phương trình (2) tương đương với:

    + Phương trình: -3x = x – 8 với điều kiện x ≤ 0

    -3x = x – 8  ⇔−3x−x=−8⇔ -4x = -8 ⇔ x = 2

    Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x ≤ 0 nên không phải nghiệm của (2).

    + Phương trình: 3x = x – 8 với điều kiện x > 0

    3x = x – 8 ⇔ 2x = -8 ⇔ x = -4.

    Giá trị x = -4 không thỏa mãn điều kiện x > 0 nên không phải nghiệm của (2).

    Vậy phương trình (2) vô nghiệm.

    c) |4x| = 2x + 12 (3)

    Ta có: |4x| = 4x khi 4x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0

    |4x| = -4x khi 4x < 0 hay x < 0.

    Vậy phương trình (3) tương đương với:

    + Phương trình: 4x = 2x + 12 với điều kiện x ≥ 0

    4x = 2x + 12 ⇔4x−2x=12 ⇔ 2x = 12 ⇔ x = 6.   

    Giá trị x = 6 thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 nên là nghiệm của (3)

    + Phương trình: -4x = 2x + 12 với điều kiện x < 0

    -4x = 2x + 12 ⇔ -6x = 12 ⇔ x = -2.

    Giá trị x = -2 thỏa mãn điều kiện x < 0 nên là nghiệm của (3).

    Vậy phương trình (3) có hai nghiệm x = 6 và x = -2.

    d) |-5x| - 16 = 3x (4)

    Ta có: |-5x| = -5x khi -5x ≥ 0 hay x ≤ 0.

    |-5x| = -(-5x) = 5x khi -5x < 0 hay x > 0.

    Vậy phương trình (4) tương đương với:

    + Phương trình: -5x – 16 = 3x với điều kiện x ≤ 0.

    -5x – 16 = 3x ⇔ -5x – 3x = 16

    ⇔ -8x = 16 ⇔ x = -2.

    Giá trị x = -2 thỏa mãn điều kiện x ≤ 0 nên là nghiệm của (4).

    + Phương trình: 5x – 16 = 3x với điều kiện x > 0.

    5x – 16 = 3x ⇔ 5x – 3x = 16

    ⇔ 2x = 16 ⇔ x = 8

    Giá trị x = 8 thỏa mãn điều kiện x > 0 nên là nghiệm của (4).

    Vậy phương trình (4) có nghiệm x = -2 và x = 8.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 50 Toán 8 Tập 2: Rút gọn các biểu thức C = |-3x| + 7x – 4 khi x ≤ 0...

    Câu hỏi 2 trang 51 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình |x + 5| = 3x + 1...

    Bài 35 trang 51 Toán 8 Tập 2: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức...

    Bài 37 trang 51 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình |x - 7| = 2x + 3...

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,734 27/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: