Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các phương trình |x - 7| = 2x + 3

    Với giải Bài 37 trang 51 SGK Toán lớp 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 4,139 27/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

    Video Giải Bài 37 trang 51 Toán 8 Tập 2

    Bài 37 trang 51 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:

    a) |x - 7| = 2x + 3 ;    

    b) |x + 4| = 2x – 5;

    c) |x + 3| = 3x - 1;    

    d) |x - 4| + 3x = 5.

    Lời giải:

    a) |x – 7| = 2x + 3 (1)

    Ta có: |x – 7| = x – 7 khi x – 7 ≥ 0 hay x ≥ 7.

    |x – 7| = -(x – 7) = 7 – x khi x – 7 < 0 hay x < 7.

    Vậy phương trình (1) tương đương với:

    + Phương trình: x – 7 = 2x + 3 khi x ≥ 7

    x – 7 = 2x + 3 ⇔2x−x=−7−3 ⇔ x = -10.

    Giá trị x = -10 không thỏa mãn điều kiện x ≥ 7 nên không phải nghiệm của (1).

    + Phương trình: 7 – x = 2x + 3 khi x < 7.

    7 – x = 2x + 3 ⇔2x+x=1−7 ⇔ 3x = 4 ⇔ x  =  43

    Giá trị  thỏa mãn điều kiện x < 7 nên là nghiệm của (1)

    Vậy phương trình (1) có nghiệm x  =  43.

    b) |x + 4| = 2x – 5 (2)

    Ta có: |x + 4| = x + 4 khi x + 4 ≥ 0 hay x ≥ -4.

    |x + 4| = -(x + 4) = -x – 4 khi x + 4 < 0 hay x < -4.

    Vậy phương trình (1) tương đương với:

    + Phương trình: x + 4 = 2x – 5 khi x ≥ -4

    x + 4 = 2x – 5 ⇔2x−x=4+9 ⇔ x = 9

    Giá trị x = 9 thỏa mãn điều kiện x ≥ -4 nên là nghiệm của (2).

    + Phương trình:  -x – 4 = 2x – 5 khi x < -4.

    – x – 4 = 2x – 5 ⇔2x+x=−4+5 ⇔ 3x = 1 ⇔ x=  13

    Giá trị x=  13 không thỏa mãn điều kiện x < -4 nên không phải nghiệm của (2)

    Vậy phương trình (2) có nghiệm x = 9.

    c) |x + 3| = 3x – 1 (3)

    Ta có : |x + 3| = x + 3 khi x + 3 ≥ 0 hay x ≥ -3.

    |x + 3| = -(x + 3) = -x – 3 khi x + 3 < 0 hay x < -3.

    Vậy phương trình (3) tương đương với:

    + Phương trình: x + 3 = 3x – 1 với điều kiện x ≥ -3

    x + 3 = 3x – 1 ⇔3x−x=3+1 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2.

    Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x ≥ -3 nên là nghiệm của phương trình (3).

    + Phương trình : -x – 3 = 3x – 1 với điều kiện x < -3

    -x – 3 = 3x – 1 ⇔3x+x=−3+1 ⇔ 4x = -2 ⇔ x =  −12.

    Giá trị x =  −12 không thỏa mãn điều kiện x < -3 nên không phải nghiệm của (3).

    Vậy phương trình có nghiệm x = 2.

    d) |x – 4| + 3x = 5 (4)

    +) Ta có: |x - 4| = x – 4 nếu hay x ≥ 4

    |x - 4| = -(x – 4) = 4 - x nếu x - 4 < 0 hay x < 4

    Vậy để giải phương trình (4) ta quy về giải hai phương trình

    +) Phương trình: x - 4 + 3x = 5 với x ≥ 4

    Ta có: x - 4 + 3x = 5 ⇔4x=5+4 ⇔ 4x = 9 ⇔  x =  94 ( không thỏa mãn điều kiện x ≥ 4 nên không là nghiệm của phương trình (4)).

    +) Phương trình: 4 – x + 3x = 5 với x < 4

    Ta có: 4 – x + 3x = 5 ⇔ 2x = 5 – 4 ⇔ 2x = 1 ⇔  x =  12 (thỏa mãn điều kiện x < 4).

    Vậy phương trình có nghiệm  x =  12 .

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 50 Toán 8 Tập 2: Rút gọn các biểu thức C = |-3x| + 7x – 4 khi x ≤ 0...

    Câu hỏi 2 trang 51 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình |x + 5| = 3x + 1...

    Bài 35 trang 51 Toán 8 Tập 2: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức...

    Bài 36 trang 51 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình |2x| = x - 6...

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 4,139 27/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: