Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh rằng: a) sin3x = 4sinx sin(60 độ − x) sin(60 độ + x)

    Lời giải Bài 26 trang 70 SBT Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 241 08/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm

    Bài 26 trang 70 SBT Toán 11 Tập 2: Chứng minh rằng:

    a) sin3x = 4sinx sin(60° − x) sin(60° + x);

    b) sinx−sin2x+sin3xcosx−cos2x+cos3x=tan2x.

    Lời giải:

    a) Có sin(60° − x) sin(60° + x) = -12(cos120o - cos(-2x))

    = -12−12−cos2x = =14+12cos2x.

    Do đó 4sinx sin(60° − x) sin(60° + x) = 4sinx14+12cos2x = sinx + 2sinxcos2x

    = sinx + sin3x + sin(−x) = sinx + sin3x – sinx = sin3x.

    Vậy sin3x = 4sinx sin(60° − x) sin(60° + x).

    b) Vế phải = sinx−sin2x+sin3xcosx−cos2x+cos3x=sinx+sin3x−sin2xcosx+cos3x−cos2x

    =2sin2xcosx−sin2x2cos2xcosx−cos2x=sin2x2cosx−1cos2x2cosx−1= tan2x = vế trái.

    Vậy sinx−sin2x+sin3xcosx−cos2x+cos3x= tan2x.

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 66 SBT Toán 11 Tập 2: Khẳng định nào sau đây là sai?...

    Bài 2 trang 66 SBT Toán 11 Tập 2: Hàm số y = cos2x3 là hàm số tuần hoàn với chu kì...

    Bài 3 trang 67 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm lớn nhất của phương trình lượng giác cos2x−π3 = sinx...

    Bài 4 trang 67 SBT Toán 11 Tập 2: Cho cấp số cộng (un) có u1 = 1; u10 = −17. Số hạng thứ 100 của cấp số cộng này là

    Bài 5 trang 67 SBT Toán 11 Tập 2: Cho cấp số nhân có số hạng thứ năm bằng 48 và số hạng thứ mười hai bằng −6 144...

    Bài 6 trang 67 SBT Toán 11 Tập 2: Số thập phân vô hạn tuần hoàn x = 1,(2) = 1,2222… viết được dưới dạng phân số tối giản là...

    Bài 7 trang 67 SBT Toán 11 Tập 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là...

    Bài 8 trang 67 SBT Toán 11 Tập 2: Giá trị của m để...

    Bài 9 trang 67 SBT Toán 11 Tập 2: Hàm số đồng biến trên toàn bộ tập số thực ℝ là...

    Bài 10 trang 67 SBT Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình...

    Bài 11 trang 68 SBT Toán 11 Tập 2: Đạo hàm của hàm số y=sin22x+ex2−1 là...

    Bài 12 trang 68 SBT Toán 11 Tập 2: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t3 – 3t2 (s tính bằng mét, t tính bằng giây)....

    Bài 13 trang 68 SBT Toán 11 Tập 2: Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau về thời gian sử dụng mạng xã hội của một nhóm học sinh trong ngày....

    Bài 14 trang 68 SBT Toán 11 Tập 2: Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau về thời gian sử dụng mạng xã hội của một nhóm học sinh trong ngày....

    Bài 15 trang 68 SBT Toán 11 Tập 2: Trong tỉnh X, tỉ lệ học sinh học giỏi môn Ngữ văn là 9%, học giỏi môn Toán...

    Bài 16 trang 68 SBT Toán 11 Tập 2: Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 3 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ....

    Bài 17 trang 68 SBT Toán 11 Tập 2: Có bốn đồng xu I, II, III và IV. Xác suất xuất hiện mặt ngửa khi gieo đồng xu I...

    Bài 18 trang 69 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau, giao tuyến của (P) và (Q)...

    Bài 19 trang 69 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Góc giữa hai đường thẳng AC và BC' bằng...

    Bài 20 trang 69 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt đáy (ABCD)...

    Bài 21 trang 69 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA...

    Bài 22 trang 69 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có AA'B'C' là hình tứ diện đều cạnh bằng a. Tính thể tích khối lăng trụ...

    Bài 23 trang 69 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = a...

    Bài 24 trang 69 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a và SA...

    Bài 25 trang 70 SBT Toán 11 Tập 2: Cho sinx = -13, x∈π;3π2 . Tính giá trị cos2x−π3....

    Bài 26 trang 70 SBT Toán 11 Tập 2: Chứng minh rằng: a) sin3x = 4sinx sin(60° − x) sin(60° + x);...

    Bài 27 trang 70 SBT Toán 11 Tập 2: Xét xem các dãy số với công thức tổng quát sau có phải là cấp số cộng/cấp số nhân...

    Bài 28 trang 70 SBT Toán 11 Tập 2: Một công ty kĩ thuật đưa ra hai phương án về lương cho kĩ sư làm việc tại công ty như sau:...

    Bài 29 trang 70 SBT Toán 11 Tập 2: Giả sử un là số hạng thứ n của dãy số (un)...

    Bài 30 trang 70 SBT Toán 11 Tập 2: Tính các giới hạn sau:...

    Bài 31 trang 71 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm m để hàm số sau liên tục trên toàn bộ tập số thực ℝ:...

    Bài 32 trang 71 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:...

    Bài 33 trang 71 SBT Toán 11 Tập 2: Cho các hàm số f(x) = 32x −1 và g(x) = xln9. Giải bất phương trình f'(x) < g'(x)....

    Bài 34 trang 71 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y=cos2x+3x2+x+1;....

    Bài 35 trang 71 SBT Toán 11 Tập 2: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2x3 – 3x2 – 11x + 13 tại điểm M có hệ số góc là 1....

    Bài 36 trang 71 SBT Toán 11 Tập 2: Cho phương trình dao động x(t) = 10cos...

    Bài 37 trang 71 SBT Toán 11 Tập 2: Một công ty bất động sản đã thống kê số lượng khách hàng theo giá đất họ đầu tư và thu được kết quả như sau:...

    Bài 38 trang 71 SBT Toán 11 Tập 2: Gieo hai con xúc xắc I và II cân đối, đồng chất một cách độc lập. Xét các biến cố A, B sau đây:...

    Bài 39 trang 72 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, đường thẳng SA...

    Bài 40 trang 72 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông...

    Bài 41 trang 72 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a,...

    Bài 42 trang 72 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a...

    Bài 43 trang 72 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a, AA' = 2a....

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Chương 5: Giới hạn. Hàm số liên tục

    Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

    Chương 7: Quan hệ vuông góc trong không gian

    Chương 8: Các quy tắc tính xác suất

    Chương 9: Đạo hàm

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 241 08/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: