Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Góc giữa hai đường thẳng AC và BC' bằng

    Lời giải Bài 19 trang 69 SBT Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 193 08/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm

    Bài 19 trang 69 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Góc giữa hai đường thẳng AC và BC' bằng

    A. 90°.

    B. 30°.

    C. 60°.

    D. 45°.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: C

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a

    Vì ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương nên các mặt là hình vuông.

    Có AA' // CC' và AA' = CC' (vì chúng cùng song song và bằng BB') nên ACC'A' là hình bình hành, suy ra AC // A'C'.

    Khi đó góc giữa hai đường thẳng AC và BC' bằng góc giữa hai đường thẳng A'C' và BC', mà (A'C', BC') = BC'A'^ .

    Xét tam giác BB'C' vuông tại B', có BC'=BB'2+B'C'2=a2+a2=a2 .

    Xét tam giác A'B'C' vuông tại B', có A'C'=A'B'2+B'C'2=a2+a2=a2 .

    Xét tam giác BB'A' vuông tại B', có BA'=BB'2+B'A'2=a2+a2=a2 .

    Xét tam giác A'BC' có A'B = BC' = A'C' = a2 nên tam giác A'BC' đều, suy ra BC'A'^=60° .

    Vậy góc giữa hai đường thẳng AC và BC' bằng 60°.

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 66 SBT Toán 11 Tập 2: Khẳng định nào sau đây là sai?...

    Bài 2 trang 66 SBT Toán 11 Tập 2: Hàm số y = cos2x3 là hàm số tuần hoàn với chu kì...

    Bài 3 trang 67 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm lớn nhất của phương trình lượng giác cos2x−π3 = sinx...

    Bài 4 trang 67 SBT Toán 11 Tập 2: Cho cấp số cộng (un) có u1 = 1; u10 = −17. Số hạng thứ 100 của cấp số cộng này là

    Bài 5 trang 67 SBT Toán 11 Tập 2: Cho cấp số nhân có số hạng thứ năm bằng 48 và số hạng thứ mười hai bằng −6 144...

    Bài 6 trang 67 SBT Toán 11 Tập 2: Số thập phân vô hạn tuần hoàn x = 1,(2) = 1,2222… viết được dưới dạng phân số tối giản là...

    Bài 7 trang 67 SBT Toán 11 Tập 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là...

    Bài 8 trang 67 SBT Toán 11 Tập 2: Giá trị của m để...

    Bài 9 trang 67 SBT Toán 11 Tập 2: Hàm số đồng biến trên toàn bộ tập số thực ℝ là...

    Bài 10 trang 67 SBT Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình...

    Bài 11 trang 68 SBT Toán 11 Tập 2: Đạo hàm của hàm số y=sin22x+ex2−1 là...

    Bài 12 trang 68 SBT Toán 11 Tập 2: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t3 – 3t2 (s tính bằng mét, t tính bằng giây)....

    Bài 13 trang 68 SBT Toán 11 Tập 2: Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau về thời gian sử dụng mạng xã hội của một nhóm học sinh trong ngày....

    Bài 14 trang 68 SBT Toán 11 Tập 2: Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau về thời gian sử dụng mạng xã hội của một nhóm học sinh trong ngày....

    Bài 15 trang 68 SBT Toán 11 Tập 2: Trong tỉnh X, tỉ lệ học sinh học giỏi môn Ngữ văn là 9%, học giỏi môn Toán...

    Bài 16 trang 68 SBT Toán 11 Tập 2: Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 3 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ....

    Bài 17 trang 68 SBT Toán 11 Tập 2: Có bốn đồng xu I, II, III và IV. Xác suất xuất hiện mặt ngửa khi gieo đồng xu I...

    Bài 18 trang 69 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau, giao tuyến của (P) và (Q)...

    Bài 19 trang 69 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Góc giữa hai đường thẳng AC và BC' bằng...

    Bài 20 trang 69 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt đáy (ABCD)...

    Bài 21 trang 69 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA...

    Bài 22 trang 69 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có AA'B'C' là hình tứ diện đều cạnh bằng a. Tính thể tích khối lăng trụ...

    Bài 23 trang 69 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = a...

    Bài 24 trang 69 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a và SA...

    Bài 25 trang 70 SBT Toán 11 Tập 2: Cho sinx = -13, x∈π;3π2 . Tính giá trị cos2x−π3....

    Bài 26 trang 70 SBT Toán 11 Tập 2: Chứng minh rằng: a) sin3x = 4sinx sin(60° − x) sin(60° + x);...

    Bài 27 trang 70 SBT Toán 11 Tập 2: Xét xem các dãy số với công thức tổng quát sau có phải là cấp số cộng/cấp số nhân...

    Bài 28 trang 70 SBT Toán 11 Tập 2: Một công ty kĩ thuật đưa ra hai phương án về lương cho kĩ sư làm việc tại công ty như sau:...

    Bài 29 trang 70 SBT Toán 11 Tập 2: Giả sử un là số hạng thứ n của dãy số (un)...

    Bài 30 trang 70 SBT Toán 11 Tập 2: Tính các giới hạn sau:...

    Bài 31 trang 71 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm m để hàm số sau liên tục trên toàn bộ tập số thực ℝ:...

    Bài 32 trang 71 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:...

    Bài 33 trang 71 SBT Toán 11 Tập 2: Cho các hàm số f(x) = 32x −1 và g(x) = xln9. Giải bất phương trình f'(x) < g'(x)....

    Bài 34 trang 71 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y=cos2x+3x2+x+1;....

    Bài 35 trang 71 SBT Toán 11 Tập 2: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2x3 – 3x2 – 11x + 13 tại điểm M có hệ số góc là 1....

    Bài 36 trang 71 SBT Toán 11 Tập 2: Cho phương trình dao động x(t) = 10cos...

    Bài 37 trang 71 SBT Toán 11 Tập 2: Một công ty bất động sản đã thống kê số lượng khách hàng theo giá đất họ đầu tư và thu được kết quả như sau:...

    Bài 38 trang 71 SBT Toán 11 Tập 2: Gieo hai con xúc xắc I và II cân đối, đồng chất một cách độc lập. Xét các biến cố A, B sau đây:...

    Bài 39 trang 72 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, đường thẳng SA...

    Bài 40 trang 72 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông...

    Bài 41 trang 72 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a,...

    Bài 42 trang 72 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a...

    Bài 43 trang 72 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a, AA' = 2a....

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Chương 5: Giới hạn. Hàm số liên tục

    Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

    Chương 7: Quan hệ vuông góc trong không gian

    Chương 8: Các quy tắc tính xác suất

    Chương 9: Đạo hàm

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 193 08/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: