Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC có AB = căn 15 cm và AC = 2BC. Tìm độ dài hai cạnh AC, BC

    Lời giải Bài 9.63 trang 68 SBT Toán 8 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong sách bài tập Toán 8.

    1 241 05/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 9

    Bài 9.63 trang 68 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 15 cm và AC = 2BC. Tìm độ dài hai cạnh AC, BC sao cho ABC là một tam giác vuông.

    Lời giải:

    Vì AC = 2BC > BC nên BC không thể là cạnh huyền nếu tam giác ABC vuông hay tam giác ABC không thể vuông tại A.

    TH1: Tam giác ABC vuông tại B.

    Áp dụng định lý Pythagore ta có:

    AB2 + BC2 = AC2

    Suy ra:

    15 + BC2 = 4BC2

    3BC2 = 15

    BC2 = 5

    BC = 5 (cm)

    Do đó, AC = 25 (cm).

    Ngược lại, nếu AB = 15 cm; BC = 5 cm; AC = 25 cm thì AB2 + BC2 = AC2 nên theo định lí đảo của định lí Pythagore thì tam giác ABC vuông tại B.

    TH2: Tam giác ABC vuông tại C.

    Áp dụng định lý Pythagore ta có:

    AC2 + BC2 = AB2

    4BC2 + BC2 = 15

    5BC2 = 15

    BC2 = 3

    BC = 3 (cm)

    Do đó, AC = 23 (cm).

    Ngược lại, nếu AB = 15 cm; BC = 3 cm; AC = 23 cm thì AC2 + BC2 = AB2 nên theo định lí đảo của định lí Pythagore thì tam giác ABC vuông tại C.

    Vậy để tam giác ABC vuông thì hoặc BC = 5 cm; AC = 25 cm hoặc BC = 3 cm; AC = 23 cm.

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Câu 1 trang 68 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Câu nào sau đây là sai ?....

    Câu 2 trang 68 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Bộ ba số đo nào dưới đây không là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông ?...

    Bài 9.61 trang 68 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP...

    Bài 9.62 trang 68 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP với AB = 5 cm, AC = 6 cm, BC = 7 cm...

    Bài 9.63 trang 68 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC...

    Bài 9.64 trang 68 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC với AB > AC. Lấy điểm D trên cạnh AB...

    Bài 9.65 trang 69 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), có AD là đường phân giác của góc A...

    Bài 9.66 trang 69 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH....

    Bài 9.67 trang 69 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH....

    Bài 9.68 trang 69 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH....

    Bài 9.69 trang 69 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Vẽ lại Hình 9.18 vào vở và vẽ tứ giác A'B'C'D' là hình đồng dạng...

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

    Bài 37: Hình đồng dạng

    Bài 38: Hình chóp tam giác đều

    Bài 39: Hình chóp tứ giác đều

    Bài tập cuối chương 10

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 241 05/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: