Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC với AB > AC. Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho AC = AD

    Lời giải Bài 9.64 trang 68 SBT Toán 8 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong sách bài tập Toán 8.

    1 265 05/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 9

    Bài 9.64 trang 68 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC với AB > AC. Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho AC = AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD và cắt AB tại F. Chứng minh rằng:

    a) AD2 = AF . AB.

    b) ∆ACF ᔕ ∆ABC.

    Chú ý: Đề trong sách cho D thuộc cạnh BC là sai, cần sửa như trên.

    Lời giải:

    Cho tam giác ABC với AB > AC. Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho AC = AD

    a)

    Tam giác ABC có: DE song song với BC nên ∆ADE ᔕ ∆ABC.

    Do đó, ADAB=AEAC hay AD = AB⋅AEAC (1).

    Tam giác ADC có: FE song song với DC nên ∆AFE ᔕ ∆ADC.

    Do đó, AFAD=AEAC , hay AD = AF⋅ACAE (2).

    Từ (1) và (2) ta có: AD2=AB⋅AEAC⋅AF⋅ACAE=AB⋅AF .

    b) Theo câu a có AFAD=AEAC và AD = AC (gt), suy ra AE = AF.

    Lại có ADAB=AEAC nên ACAB=AEAD=AEAC=AFAC (do AC = AD và AE = AF).

    Xét tam giác ACF và tam giác ABC có:

    A^ chung

    ACAB=AFAC (chứng minh trên)

    Do đó, ∆ACF ᔕ ∆ABC (c.g.c).

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Câu 1 trang 68 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Câu nào sau đây là sai ?....

    Câu 2 trang 68 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Bộ ba số đo nào dưới đây không là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông ?...

    Bài 9.61 trang 68 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP...

    Bài 9.62 trang 68 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP với AB = 5 cm, AC = 6 cm, BC = 7 cm...

    Bài 9.63 trang 68 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC...

    Bài 9.64 trang 68 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC với AB > AC. Lấy điểm D trên cạnh AB...

    Bài 9.65 trang 69 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), có AD là đường phân giác của góc A...

    Bài 9.66 trang 69 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH....

    Bài 9.67 trang 69 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH....

    Bài 9.68 trang 69 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH....

    Bài 9.69 trang 69 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Vẽ lại Hình 9.18 vào vở và vẽ tứ giác A'B'C'D' là hình đồng dạng...

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

    Bài 37: Hình đồng dạng

    Bài 38: Hình chóp tam giác đều

    Bài 39: Hình chóp tứ giác đều

    Bài tập cuối chương 10

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 265 05/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: