Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH, AB

    Lời giải Bài 9.68 trang 69 SBT Toán 8 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong sách bài tập Toán 8.

    1 341 05/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 9

    Bài 9.68 trang 69 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH, AB. Chứng minh rằng ∆CAM ᔕ ∆CBN và ∆CHM ᔕ ∆CAN.

    Lời giải:

    Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M, N

    Tam giác ABC vuông tại A và tam giác HAC vuông tại H có: chung.

    Do đó, ∆ABC ᔕ ∆HAC (góc nhọn).

    Suy ra BCCA=ABHA=2BN2AM=BNAM (do M, N lần lượt là trung điểm của AH, AB).

    Hay ACCB=AMBN .

    Xét tam giác CAM và tam giác CNB có:

    CAM^=CBN^    =90°−BAH^

    ACCB=AMBN (cmt)

    Do đó, ∆CAM ᔕ ∆CBN (c.g.c).

    Vì ∆ABC ᔕ ∆HAC nên ta có: ACHC=ABAH=2AN2HM=ANHM hay HCAC=HMAN .

    Xét tam giác CHM vuông tại H và tam giác CAN vuông tại A có:

    HCAC=HMAN (cmt)

    Do đó, ∆CHM ᔕ ∆CAN (hai cạnh góc vuông).

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Câu 1 trang 68 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Câu nào sau đây là sai ?....

    Câu 2 trang 68 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Bộ ba số đo nào dưới đây không là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông ?...

    Bài 9.61 trang 68 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP...

    Bài 9.62 trang 68 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP với AB = 5 cm, AC = 6 cm, BC = 7 cm...

    Bài 9.63 trang 68 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC...

    Bài 9.64 trang 68 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC với AB > AC. Lấy điểm D trên cạnh AB...

    Bài 9.65 trang 69 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), có AD là đường phân giác của góc A...

    Bài 9.66 trang 69 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH....

    Bài 9.67 trang 69 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH....

    Bài 9.68 trang 69 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH....

    Bài 9.69 trang 69 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Vẽ lại Hình 9.18 vào vở và vẽ tứ giác A'B'C'D' là hình đồng dạng...

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

    Bài 37: Hình đồng dạng

    Bài 38: Hình chóp tam giác đều

    Bài 39: Hình chóp tứ giác đều

    Bài tập cuối chương 10

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 341 05/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: