Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. a) Biết AB = 3 cm, AC = 4 cm, hãy tính độ dài

    Lời giải Bài 9.66 trang 69 SBT Toán 8 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong sách bài tập Toán 8.

    1 331 05/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 9

    Bài 9.66 trang 69 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.

    a) Biết AB = 3 cm, AC = 4 cm, hãy tính độ dài các đoạn thẳng AH, BH, CH.

    b) Gọi M, N lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Chứng minh rằng ∆HMN ᔕ ∆ABC.

    Lời giải:

    Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH Biết AB = 3 cm

    a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

    BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 nên BC = 5 cm.

    Tam giác ABC vuông tại A và tam giác HAC vuông tại H có:

    chung

    Do đó, ∆ABC ᔕ ∆HAC (góc nhọn).

    Suy ra ACHC=BCAC nên CH=CA2CB=425=165 (cm).

    Do đó, BH = BC – CH = 5 – 165 = 95 (cm).

    Vì ∆ABC ᔕ ∆HAC (cmt) nên ABHA=BCAC

    Do đó, AH=AB⋅ACBC=3⋅45=125 (cm).

    b)

    Vì HM vuông góc AB, suy ra HMA^=90° .

    HN vuông góc với AC, suy ra HNA^=90° .

    Tứ giác ANHM có: HMA^=NAM^=HNA^=90° nên tứ giác ANHM là hình chữ nhật.

    Do đó, NHM^=90° .

    Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH Biết AB = 3 cm

    Gọi D là giao điểm của hai đường chéo trong hình chữ nhật NHMA nên DH = DM. Do đó, tam giác DHM cân tại D.

    Suy ra: DHM^=DMH^

    Lại có: DHM^=B^   =90°−MHB^ nên DMH^=B^ .

    Xét tam giác HMN vuông tại H và tam giác ABC vuông tại A có:

    NMH^=B^ (do DMH^=B^ )

    Do đó, ∆HMN ᔕ ∆ABC (góc nhọn).

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Câu 1 trang 68 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Câu nào sau đây là sai ?....

    Câu 2 trang 68 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Bộ ba số đo nào dưới đây không là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông ?...

    Bài 9.61 trang 68 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP...

    Bài 9.62 trang 68 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP với AB = 5 cm, AC = 6 cm, BC = 7 cm...

    Bài 9.63 trang 68 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC...

    Bài 9.64 trang 68 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC với AB > AC. Lấy điểm D trên cạnh AB...

    Bài 9.65 trang 69 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), có AD là đường phân giác của góc A...

    Bài 9.66 trang 69 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH....

    Bài 9.67 trang 69 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH....

    Bài 9.68 trang 69 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH....

    Bài 9.69 trang 69 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Vẽ lại Hình 9.18 vào vở và vẽ tứ giác A'B'C'D' là hình đồng dạng...

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

    Bài 37: Hình đồng dạng

    Bài 38: Hình chóp tam giác đều

    Bài 39: Hình chóp tứ giác đều

    Bài tập cuối chương 10

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 331 05/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: