Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M

    Lời giải Bài 9.10 trang 52 SBT Toán 8 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong sách bài tập Toán 8.

    1 719 05/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 33: Hai tam giác đồng dạng

    Bài 9.10 trang 52 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng ABC^=MNP^ và BC = 2NP. Chứng minh rằng ∆ABC ᔕ ∆MNP và tìm tỉ số đồng dạng.

    Lời giải:

    Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh

    Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.

    Khi đó, EF là đường trung bình của tam giác ABC. Suy ra EF song song với BC.

    Do đó, ∆AEF ᔕ ∆ABC.

    Lại có ABAE=2: nên ∆ABC ᔕ ∆AEF với tỉ số đồng dạng bằng 2 (1).

    Vì EF song song với BC nên ABC^=AEF^,ACB^=AFB^: (hai góc đồng vị).

    Mà tam giác ABC cân tại A nên ABC^=ACB^ .

    Do đó, ABC^=AEF^=ACB^=AFE^.

    Tam giác MNP cân tại M nên MNP^=NPM^ .

    Lại có: ABC^=MNP^ (giả thiết).

    Do đó, AFE^=AEF^=MNP^=NPM^ .

    Ta có EF = 12BC (do EF là đường trung bình của tam giác ABC) và

    NP=12BC (do BC = 2NP). Do đó, EF = NP.

    Tam giác AEF và tam giác MNP có:

    AFE^=AEF^=MNP^=NPM^(chứng minh trên)

    EF = NP (chứng minh trên)

    Do đó, tam giác AEF và tam giác MNP bằng nhau (g.c.g).

    Suy ra ∆AEF ᔕ ∆MNP với tỉ số đồng dạng bằng 1 (2).

    Từ (1) và (2) ta có: ∆ABC ᔕ ∆MNP với tỉ số đồng dạng bằng 2.

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 9.1 trang 51 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Khi viết ∆ABC ᔕ ∆MNP thì góc nào của tam giác ABC...

    Bài 9.2 trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆DEF. Những cách viết nào dưới đây đúng ?...

    Bài 9.3 trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Với hai tam giác ABC và MNP bất kì sao cho ∆ABC ᔕ ∆MNP....

    Bài 9.4 trang 51 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆A'B'C'...

    Bài 9.5 trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP. Biết AB = 5 cm, MN = 8 cm...

    Bài 9.6 trang 52 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC đồng dạng với một tam giác có ba đỉnh là D, E, F....

    Bài 9.7 trang 52 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác không cân ABC đồng dạng với một tam giác có ba đỉnh là M, N, P....

    Bài 9.8 trang 52 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Trong Hình 9.3, cho PQ và MN cùng song song với AB....

    Bài 9.9 trang 52 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD và cho E, F lần lượt là trung điểm...

    Bài 9.10 trang 52 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M....

    Bài 9.11 trang 52 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC với AB = 6 cm, AC = 9 cm....

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

    Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng

    Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

    Bài 37: Hình đồng dạng

    Bài tập cuối chương 9

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 719 05/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: