Cho hình thang ABCD (AB // CD) và DE = EC (Hình 8). Gọi O là giao điểm của AC và BD

Lời giải Bài 10 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

1 213 30/10/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 7 trang 48

Bài 10 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) và DE = EC (Hình 8). Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là giao điểm của EO và AB. Trong các khẳng định sau đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

Cho hình thang ABCD (AB // CD) và DE = EC (Hình 8). Gọi O là giao điểm của AC

(I) $\frac{A K}{E C} = \frac{K B}{D E}$ ;

(II) AK = KB ;

(III) $\frac{A O}{A C} = \frac{A B}{D C}$ ;

(IV) $\frac{A K}{E C} = \frac{O B}{O D}$ .

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Theo hệ quả của định lí Thalès:

• Xét ∆OEC có AK // EC nên $\frac{A K}{E C} = \frac{B K}{D E}$ .

• Xét ∆OED có BK // DE nên $\frac{B K}{D E} = \frac{O K}{K E}$ .

Suy ra $\frac{A K}{E C} = \frac{B K}{D E}$ .

Mà EC = DE , suy ra AK = BK.

Xét ∆OCD có AB // CD, theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:

$\frac{A O}{A C} = \frac{A B}{D C} = \frac{O B}{O D}$ .

Vậy có 3 khẳng định đúng là các khẳng định (I), (II), (III).

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 48 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hai đoạn thẳng AB = 12 cm, CD = 10 cm. Tỉ số của hai đường thẳng AB và CD là...

Bài 2 trang 48 SBT Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 1. Biết MN = 1 cm, MM' // NN', OM' = 3 cm, MM' = 1,5 cm, độ dài đoạn thẳng OM trong Hình 1 là...

Bài 3 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Trong Hình 2 có ${\hat{M}}_{1} = {\hat{M}}_{2}$ . Đẳng thức nào sau đây đúng?...

Bài 4 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác MNP có có M'N' // MN (Hình 3). Đẳng thức nào sau đây sai?...

Bài 5 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Độ dài x trong Hình 4 là...

Bài 6 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Trong Hình 5 có MQ là tia phân giác của $\hat{N M P}$ . Tỉ số $\frac{x}{y}$ là...

Bài 7 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình vuông ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA (Hình 6)....

Bài 8 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm BC, AD. Vẽ MP // BD...

Bài 9 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1 dm. Gọi E, F lần lượt là trung điẻm AB, AC. Chu vi hình thang EFCB bằng:...

Bài 10 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) và DE = EC (Hình 8). Gọi O là giao điểm của AC và BD,...

Bài 11 trang 50 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có cạnh BC = 10 cm. Trên cạnh AB lấy các điểm D, E sao cho AD = DE = EB....

Bài 12 trang 50 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có I ∈ AB và K ∈ AC. Kẻ IM // BK (M ∈ AC), KN // CI (N ∈ AB). Chứng minh MN // BC....

Bài 13 trang 50 SBT Toán 8 Tập 2: Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi một hồ nước, người ta...

Bài 14 trang 51 SBT Toán 8 Tập 2: Cho Hình 10, tính độ dài x, y....

Bài 15 trang 51 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm...

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất

Bài tập cuối chương 6 trang 30

Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác

Bài 2: Đường trung bình của tam giác

Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

1 213 30/10/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: